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附錄D

（資料生附錄）

交換熱計(jì)算

D.1引言

當(dāng)齒輪傳動(dòng)裝置傳遞功率時(shí)，要在各零件上產(chǎn)生損耗，并轉(zhuǎn)換成熱。這些損耗與傳遞功率一起，決定了齒輪箱的效率。取決于經(jīng)過(guò)潤(rùn)滑劑會(huì)到箱體和從箱體傳到周圍或經(jīng)過(guò)油冷卻器到冷卻劑的熱耗散，在大致穩(wěn)定的狀態(tài)下存在一種齒輪箱溫度，當(dāng)它處于高值時(shí)，會(huì)引起油的快速老化與接觸表面的較小油膜厚度，以及降低輪齒系統(tǒng)與軸承的抗點(diǎn)蝕、磨損和膠合等承載能力，也降低了密封的使用壽命。從熱平衡計(jì)算觀點(diǎn)，確定飛濺潤(rùn)滑齒輪箱的預(yù)定穩(wěn)態(tài)溫度與噴油潤(rùn)滑齒輪箱經(jīng)過(guò)油流與油冷卻器散耗的熱量是可能的。

確定熱承載能力的A法包含了實(shí)地條件下原有齒輪箱的測(cè)量。這可以采用測(cè)量功率損失的方式或熱耗散的方式，也可以兩種方式同時(shí)采用。對(duì)飛濺潤(rùn)滑齒輪箱也可用測(cè)定油箱中接近穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度的方式。所有單個(gè)零件的功率損失與本附錄所敘述的熱耗散的計(jì)算方法可作為一種備用的B法。

本附錄的計(jì)算方法必須一起使用作為確定熱承載能力的一種方法，附錄C的方法也必須在不采用本附錄情況下同時(shí)使用。從附錄C和附錄D的內(nèi)容混合計(jì)算會(huì)給出一種承載能力虛假的結(jié)果。

D.1.1目的

用這些方法確定齒輪系統(tǒng)的功率損失都是可能的：內(nèi)、外圓柱齒輪、錐齒輪、雙曲面齒輪與蝸輪系統(tǒng)的與載荷無(wú)關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失；減摩與滑動(dòng)軸承的與載荷無(wú)關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失以及徑向軸封的功率損失。此法可用于單級(jí)與多級(jí)齒輪箱、轉(zhuǎn)矩分流齒輪箱與行星齒輪箱。熱耗散計(jì)算可與來(lái)自箱體的輻射一樣，作為自由對(duì)流或強(qiáng)迫對(duì)流計(jì)算，可作為來(lái)自軸與聯(lián)軸器的強(qiáng)迫對(duì)流與輻射計(jì)算，作為對(duì)基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)計(jì)算，以及在使用噴油潤(rùn)滑的情況下作為通過(guò)潤(rùn)滑劑與外冷卻器的熱耗散計(jì)算。在接近于穩(wěn)態(tài)條件下計(jì)算是有效的；考慮到熱承載能力，不包含非穩(wěn)態(tài)條件。齒輪箱間斷工作（負(fù)載系數(shù)低于100%）的情況與變載荷與變速度的情況下，可在計(jì)算時(shí)引入一近似穩(wěn)態(tài)的當(dāng)量輸入功率。系統(tǒng)的限制范圍由用戶來(lái)規(guī)定，即熱輸入的所有零件用同樣方式標(biāo)出（見圖D.1），尤其是不管熱流在邊接點(diǎn)是否能由齒輪箱耗散或不管熱流是否從與齒輪箱連接的機(jī)械上經(jīng)過(guò)，驅(qū)動(dòng)和被驅(qū)動(dòng)機(jī)械連接點(diǎn)都應(yīng)該考慮進(jìn)去。

為計(jì)算功率損失與熱耗散，要求知道油的溫度。這必須是已知確定一給定點(diǎn)，若在考慮熱耗散情況下，可用迭代法確定。

D.1.2應(yīng)用

被試驗(yàn)臺(tái)架試驗(yàn)所確認(rèn)的運(yùn)行條件可應(yīng)用范圍，在計(jì)算的各個(gè)章、節(jié)作了敘述。所述范圍外的推斷增加了不確定因素，但已證實(shí)在較廣的范圍內(nèi)有足夠的接近程度。

D.2代號(hào)與單位（見表D.1）

表D.1

代號(hào)	單位	意義
a	mm	中心距
Abot	m2	齒輪箱的底面積
Aca	m2	整個(gè)齒輪箱面積（外部的）
Afoot	m2	齒輪箱的底腳面積
Aoil	m2	整個(gè)齒輪箱面積（內(nèi)部的）
Apro	m2	突出盤片面積（箱體外部的）
Aq	m2	橫截面面積
Afin	m2	整個(gè)筋片面積（箱體外部的）
Aair	m2	風(fēng)冷的箱體面積
b	mm	齒寬、軸承的寬度
beff	mm	輪齒接觸寬度
bo	mm	齒寬參考值b0=10mm
Club	-	潤(rùn)滑系數(shù)
Csp	-	飛濺油系數(shù)
C0	N	減摩軸承靜載荷額定值
C1，2	-	系數(shù)
da	mm	頂圓直徑
df1	m	當(dāng)量法蘭直徑
dw	mm	節(jié)圓直徑
dm	mm	平均軸承直徑
ds	mm	當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪的節(jié)圓直徑
dsh	m	軸徑
e	-	自然對(duì)數(shù)的低，e=2.718
е	mm	油面穩(wěn)定時(shí)頂圓浸入深度
e0	mm	浸入深度參考值，e0=10mm
ED	-	運(yùn)行系數(shù)
f0,1,2	-	軸承損失系數(shù)
Fa	N	軸承推力載荷
Fbt	N	輪齒法向力，端截面
Fn	N	輪齒法向力，法截面
Fr	N	徑向軸承載荷
g	m/s2	g=9.81m/s2
Gr	-	格拉肖失（Grashof）數(shù)
hc	mm	浸入齒輪最低點(diǎn)以上接觸點(diǎn)的高度
hca	mm	齒輪箱箱體總高度
Hv	-	輪齒損失系數(shù)
ΔHoil	W	油的焓流
h0,1	mm	潤(rùn)滑間隙高度
k	W/(m2·K)	熱傳導(dǎo)系數(shù)
lf1	m	聯(lián)軸器法蘭的當(dāng)量高度
lh	mm	液壓長(zhǎng)度=4AG/UM
lfin	m	一個(gè)散熱片的深度
Lsh	m	自由軸端長(zhǎng)度
m，m*	-	凸緣系數(shù)
m	mm	模數(shù)
n	r/min	轉(zhuǎn)速
N1t	-	努力塞爾特（Nusselt）數(shù)
PA	W	輸入功率
PAeq	W	當(dāng)量輸入功率
Pr	-	普朗特爾（Prandtl）數(shù)
PV	W	功率損失
PVD	W	密封功率損失
PVL	W	軸承功率損失
PVX	W	附加功率損失
PVZ	W	齒輪功率損失
P0	W	當(dāng)量軸承靜載荷
P1	W	當(dāng)量軸承載荷
Q	W	總熱流量
Qca	W	通過(guò)箱體表面的熱流量
Qfun	W	通過(guò)基礎(chǔ)的熱流量
Qrot	W	通過(guò)軸與聯(lián)軸器的熱流量
Re	W	雷諾數(shù)
Ra1,2	-	小齒輪與大齒輪的算術(shù)平均粗糙度
S	μm	軸承的尺寸系數(shù)
t	-	持續(xù)時(shí)間
TH	min	液壓損失轉(zhuǎn)矩
Tf1	Nm	法蘭的溫度
Tsh	K	軸的溫度
TVL	K	總的軸承損失轉(zhuǎn)矩
TVLO	Nm	與載荷無(wú)關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩
TVLP1,2	Nm	與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩
Twall	Nm	箱體壁的溫度
Tair	K	冷卻空氣的溫度
Tperm	K	最高許用齒輪箱溫度
T∞	K	周圍溫度
μ	K	齒數(shù)比
v,U	-	平均圓周速度
Voil	m/s	噴油速率
Vo	L/min	參考噴油速率V0=2L/min
vmg	L/min	平均滑動(dòng)速度
vgs	m/s	螺旋速度
vgt1,2	m/s	齒頂總表面速度
vs	m/s	噴油速度
vt	m/s	節(jié)圓的圓周速度
vt0	m/s	參考速度，Vt0=10m/s
vair	m/s	碰撞速度
VΣc	m/s	節(jié)點(diǎn)總速度
VΣh	m/s	齒高方向的總速度
VΣM	m/s	平均合成總速度
VΣS	m/s	齒長(zhǎng)方向的總速度
x	-	齒高修正系數(shù)
XL	-	潤(rùn)滑劑系數(shù)
XR	-	粗糙度系數(shù)
Y	-	Fa/Ft＞e時(shí)，軸承的軸向系數(shù)
YW	-	材料系數(shù)
αfun	W/(m2·K)	齒輪箱基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)系數(shù)
αca	W/(m2·K)	箱體空氣側(cè)的傳導(dǎo)系數(shù)
αcon	W/(m2·K)	對(duì)流引起的熱傳導(dǎo)
αkfree	W/(m2·K)	自由對(duì)流引起的熱傳導(dǎo)
αkforced	W/(m2·K)	強(qiáng)迫對(duì)流引起的熱傳導(dǎo)
αoil	W/(m2·K)	有油側(cè)的熱傳導(dǎo)
αrad	W/(m2·K)	輻射引起的熱傳導(dǎo)
β	（°）	螺旋角
βb	（°）	基圓螺旋角
σH	N/mm2	接觸應(yīng)力
δfin	m	一個(gè)散熱筋片的厚度
δwall	m	平均箱體壁厚度
ε	-	齒輪箱箱體的輻射率
εα	-	端面重合度
ε1，2	-	小齒輪、大齒輪的齒高重合度
λfin	W/(mK)	散熱筋片的熱傳導(dǎo)率
λfl	W/(mK)	法蘭的熱傳導(dǎo)率
λfun	W/(mK)	基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)率
λwall	W/(mK)	箱體的熱傳導(dǎo)率
λsh	W/(mK)	軸的熱傳導(dǎo)率
μ	-	磨擦因數(shù)
μmz	-	齒輪嚙合的平均摩擦因數(shù)
v40,100	mm2/s	40℃、100℃時(shí)油的運(yùn)動(dòng)黏度
voil	mm2/s	在運(yùn)行溫度下油的運(yùn)動(dòng)黏度
vair	m2/s	空氣的運(yùn)動(dòng)黏度
ρc	mm	接觸切點(diǎn)的當(dāng)量曲率半徑
ρn	mm	法截面的當(dāng)量曲率半徑
ρ15	kg/dm3	15℃時(shí)油的密度
ρoil	kg/dm3	運(yùn)行溫度下油的密度
ω	rad/s	角速度
η	-	效率
ηf	-	散熱筋片的效率
ηoil	mPas	運(yùn)行溫度時(shí)油的動(dòng)力黏度
θoil	℃	油溫
θ∞	℃	環(huán)境溫度
注：有關(guān)下角代號(hào)的意義： θ——與載荷無(wú)關(guān)的； 1——小齒輪； 2——大齒輪； C——指的是節(jié)點(diǎn)； n——法向的； P——與載荷有關(guān)的。

D.3當(dāng)量傳遞功率

為熱計(jì)算而定義的平均當(dāng)量傳遞功率P_Aeq是齒輪箱在由額定功率P_A引起的恒定名義載荷 作用下和連續(xù)工作條件下確定的。由于短暫的外部或內(nèi)部過(guò)載對(duì)熱平衡不起作用。也不考慮內(nèi)部熱的分布，在每一種情況下所有的下降系數(shù)，例如就齒輪計(jì)算而論，K_A、K_V、K_Hβ與K_Hα應(yīng)假定為1.0。由于隨著載荷的增加與轉(zhuǎn)速的降低，磨擦因數(shù)要增加，在相同傳遞功率的運(yùn)行條件下，最不利的情況是在低速時(shí)出現(xiàn)的。

在隨時(shí)間而變的可變載荷條件情誤解下，或在齒輪箱中運(yùn)行系數(shù)低于100%時(shí)，當(dāng)量傳遞功率應(yīng)該基于這樣的功率，即設(shè)定在認(rèn)可的近似穩(wěn)定條件的其間取平均的最大值。

故作為近似觀點(diǎn)，在此期間的最大可能平均功率可以作為熱當(dāng)量傳遞功率，并用下式計(jì)算：

在運(yùn)行系數(shù)小于100%的齒輪箱中，熱當(dāng)量功率P_Aeq，由下式確定：

P_Aeq=EDP_A…………………………（D.2）

其運(yùn)行ED即為相對(duì)于總的時(shí)間運(yùn)行時(shí)間。這里假定穩(wěn)定的運(yùn)行時(shí)間在運(yùn)行周期中是均勻分布的。當(dāng)規(guī)定電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行系數(shù)時(shí)，參考周期通常t=10min。

注：在確定滑動(dòng)軸承熱當(dāng)量功率時(shí)，為有助于確定公式（D.2），假定公式（D.2）中的運(yùn)行系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)中為線性的。對(duì)于電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，可用運(yùn)行系數(shù)的平方根來(lái)代替。對(duì)于齒輪箱來(lái)說(shuō)，在一些制造商的說(shuō)明上是用運(yùn)行系數(shù)的立方根替代的。在這些情況下，在以下章條中，須用P_Aeq來(lái)代替P_A。

D.4功率損失

齒輪箱產(chǎn)生的總功率損失P_V不僅由輪齒系統(tǒng)的與載荷有關(guān)的和與載荷無(wú)關(guān)的損失P_VZ及軸承的與載荷有關(guān)的和與載荷無(wú)關(guān)的損失P_VL，而且還有密封的與載荷無(wú)關(guān)的損失P_VD和其他齒輪箱零件的損失P_VX所組成。

P_V=P_VZO­+P_VZP+P_VLO­+P_VLP+P_VD+P_VX………………………………（D.3）

效率η由傳遞功率P_A確定：

D.4.1齒輪的損失

關(guān)于齒輪總的損失是由與載荷無(wú)關(guān)的部分P_VZO和與載荷有關(guān)的部分P_VZP組成。對(duì)于圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪，這些功率損失按照尼曼和溫特爾（Niemann/winter）資料[1][2]分別確定。對(duì)于蝸輪也可適用。錐齒輪的損失按當(dāng)量圓柱齒輪系統(tǒng)計(jì)算。雙曲面齒輪的損失按當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪系統(tǒng)計(jì)算[2]。

D.4.1.1圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪的空載損失

空載齒輪系統(tǒng)損失照莫茲（Mauz）資料[3]來(lái)計(jì)算，就莫北推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式來(lái)說(shuō)，在飛濺與擠壓損失之間沒有區(qū)別，根據(jù)他的研究、擠壓部分可以忽略。

a)飛濺潤(rùn)滑：總液壓損失轉(zhuǎn)矩T_H用以下式來(lái)確定：

式中，l_h見圖D.3。

式中：

e_o=10mm,b_o=10mm。

每給空載功率損失可用齒輪角速度乘上空載轉(zhuǎn)矩來(lái)計(jì)算。

b)噴油潤(rùn)滑：根據(jù)[3]對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的估算得出以下公式：

（1）噴油進(jìn)入嚙合點(diǎn)：

關(guān)于噴射油量：V₀=2L/min；

（2）噴油進(jìn)入非嚙合點(diǎn)：

T_H=8.33×10^-6ρ_oild_n(v_t+v_s)…………………………（D.10）

公式不是無(wú)量綱的，各常數(shù)已經(jīng)選定，這樣將各個(gè)變量代入后，就得到兩個(gè)公式中的損耗轉(zhuǎn)矩T_H（N·m）。這樣計(jì)算的損耗轉(zhuǎn)矩應(yīng)用于配對(duì)齒輪副，乘以用于節(jié)徑d_w的角速度ω得到一對(duì)齒輪的功率損失。將各個(gè)損失加起就獲得所有各對(duì)齒輪的總功率損失。這兩個(gè)公式的使用被莫茲[3]限制在表D.2中給出的運(yùn)行和設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)。抽樣計(jì)算說(shuō)明超過(guò)這個(gè)范圍時(shí)，該兩個(gè)公式也能有效應(yīng)用。

表D.2按照莫茲[3]確定的參數(shù)范圍

影響變量	公式	單位	變化范圍
			從	到
雷諾數(shù)	Re=v1da/voil	-	4125	531428
相對(duì)浸入深度	2e/da	-	0.04	2.0
相對(duì)壁距離	sr/da	-	0.03	3.15
頂圓直徑	Da	mm	132	248
齒寬	b	mm	10	60
浸入深度	e	mm	5	135
模數(shù)	m	mm	3	6
圓周速度	v1	m/s	10	60
運(yùn)動(dòng)黏度	voil	mm2/s	15	240
油的密度	ρ15	kg/dm3	855	881

D.4.1.2與載荷有關(guān)的齒輪損耗

通常，庫(kù)侖定律應(yīng)用于局部功率損失：

P_VZP=F_n(x)μ(x)v_g(x)…………………………（D.11）

輪齒法向力F_n（x），摩擦因數(shù)μ(x)與滑動(dòng)速度v_g(x)為在嚙合線每點(diǎn)x上的局部位置的數(shù)值。

公式（D.11）是根據(jù)每一點(diǎn)的嚙合來(lái)評(píng)價(jià)的，此公式不適用于行星齒輪箱。

由于磨擦因數(shù)隨嚙合線上可變的運(yùn)行條件僅有很小的變化，為近似的目換，設(shè)定一個(gè)平均磨擦因數(shù)。對(duì)于直齒輪、錐齒輪與雙典面齒輪，按下式確定：

式中：

Ra=0.5(Ra₁+Ra₂)；

潤(rùn)滑劑系數(shù)X_L為：

對(duì)于礦物油X_L=1.0；

對(duì)于聚α烯族烴與酯類X_L=0.8；

對(duì)于聚乙二醇X_L=0.75(b/v_s)^0.2；

對(duì)于磷酯尖X_L=1.3；

對(duì)于牽引液X_L=1.5。

當(dāng)計(jì)算μ_mz時(shí)，應(yīng)符合下列限制條件：

a)V_Σ用于V_t≤50m/s；

對(duì)于V_t＞50m/s，V_Σ按V_t等于50m/s計(jì)算；

b)F/b≥150N/mm，

對(duì)于F/b＜150 N/mm；μ_mz按F/b等于150 N/mm計(jì)算。在公式（D.12）中，應(yīng)用下面的參數(shù)代替：

（1）對(duì)于圓柱與錐齒輪：

F=F_btm；

b=b；

V_Σ=V_ΣC；

ρ=ρ_cm；

d₁=d_wim；

（2）對(duì)于雙曲面齒輪：

F=F_ncosβ_­b2；

b=b_eff=0.85b₂；

V_Σ=V_Σm；

ρ=ρ_n；

d₁=d_s1；

對(duì)于蝸輪箱、磨擦因數(shù)μ_z分別計(jì)算，見D.4.1.5條。

D.4.1.3圓柱齒輪與錐齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失

根據(jù)[1]計(jì)算與載荷有關(guān)齒輪功率損失P_VZP：

P_VZP=P_Aμ_mzH_V……………………（D.13）

基中平均磨擦因數(shù)μ_mz是根據(jù)公式（D.12）得來(lái)的，輪齒損失系數(shù)H_V為：

D.4.1.3雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失

雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失是依靠當(dāng)量交錯(cuò)軸斜齒輪系統(tǒng)根據(jù)[2]按照公式（D.10）來(lái)計(jì)算的。磨擦因數(shù)μ_mz是按照公式（D.12）確定的，而平均總速度V_Σm由下式確定：

平均滑動(dòng)速度v_gm按照[2]由下式確定：

D.4.1.5蝸輪箱的齒輪損失

蝸輪箱的齒輪損失按照[2]由下式計(jì)算：

P_VZ=P_VZP+P_VO-P_VLO…………………………（D.17）

總空載損失P_VO與軸承空載損失P_VLO根據(jù)D.4.2條確定。與載荷 有關(guān)的齒輪損失P_VZP由下式確定：

P_VZP=F_nμ_zv_gm…………………………（D.18）

磨擦因數(shù)μ_z由下式確定：

磨擦因數(shù)的基本值μ_z0對(duì)任意材料一潤(rùn)滑劑的組合，在雙盤試驗(yàn)機(jī)上的規(guī)范條件 與v_gm/ 下可以確定。參考值見圖D.4。

材料系數(shù)Y_W是考慮材料的組合的系數(shù)，參考值見表D.3。表D.3中的值適用于表面硬化磨削的蝸桿，對(duì)調(diào)質(zhì)非磨削蝸桿此值應(yīng)乘以1.2。

平均滑動(dòng)速度v_gm與總速度 之比可從EDP程序例如根據(jù)[4]導(dǎo)出。對(duì)于ZI、ZA、ZN與ZK蝸桿的X=0的參考值：v_gm/V_Σ=2.7，對(duì)于ZH蝸桿的x≈0.5的參考值：v_gm/V_Σ=2.2。

如果沒有測(cè)量方法可利用，對(duì)于具有減摩軸承、下置蝸桿與飛濺油潤(rùn)滑的齒輪箱，總空載功率損失P_V0可采用下式[2]計(jì)算：

表D.3材料系數(shù)Y_W的參考值

蝸桿材料	材料系數(shù)YW
GZ-GuSn12Ni	0.95
GZ-GuSn12,GZ-CuSn10Zn,GZ-CuSn14	1.00
GZ-CrZn25A15,GZ-CuAl10Ni	1.10
G-GuSn12Ni	1.20
G-CuSn12,G-GuSn10Zn,GGG-70	1.30
G-CuZn25A15,G-CuAl11Ni,GG-25	1.40

D.4.2軸承損失

D.4.2.1滾動(dòng)軸承

軸承損失轉(zhuǎn)矩T_VL（N·m）根據(jù)[5]給出的近似公式計(jì)算。損失轉(zhuǎn)矩為空載T_VLOT和與載荷有關(guān)的T_VLP1兩部分。對(duì)于軸向受載的圓柱滾子軸承與軸向受載的滾針軸承來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)附加損失項(xiàng)目T_VLP2，此項(xiàng)與推力的大小有關(guān)。這些成分要分別計(jì)算，然且將它們加起來(lái)。

對(duì)于總損失轉(zhuǎn)矩按下式確定：

T_VL=T_VL0+T_VLP1+T_VLP2…………………………（D.21）

a)空載軸承功率損失：這部分取決于軸承設(shè)計(jì)、潤(rùn)滑類型、滾滾劑黏度以及軸承速度。

b)對(duì)于v_oiln＜2000mm²/(s·min)范圍，按下式確定：

T_VLO=1.6×10^-8f₀d_m³…………………………（D.22）

對(duì)于v_oiln≥2000mm²/(s·min) ，按下式確定：

T_VLO=10^-10 f₀（v_oiln）^2/3d_m³……………………………………（D.23）

系數(shù)f₀取決于軸承類型與軸承潤(rùn)滑（見表D.4）。

b)與載荷有關(guān)的軸承功率損失：與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩T_VLP1與T_VLP2，按照[5]應(yīng)用下式確定：

T_VLP=fP₁d_m×10^-3……………………（D.24）

式中：對(duì)于徑向載荷：

T_VLP=T_VLP1；

f=f₁(見表D.5)；

P₁(見表D.5)；

對(duì)于具有附加推力載荷的滾柱軸承：

T_VLP=T_VLP1+T_VLP2；

T_VLP2：f=f₂(見表D.6)

P₁=Fa

根據(jù)計(jì)算的損失轉(zhuǎn)矩T_VL，可按下式計(jì)算出軸承功率損失P_VL：

P_VL=T_VL

表D.4系數(shù)f₀

軸承類型	潤(rùn)滑類型
	油脂a	油霧	油溶	噴油，含立式 軸油浴
深溝球軸承 單列 雙列	0.75～2b 3	1 2	2 4	4 8
自位球軸承	1.5～2b	0.7～1b	1.5～2b	3～4b
角度接觸球軸承 單列 雙列	2 4	1.7 3.4	3.3 6.5	6.6 13
四點(diǎn)接觸軸承	6	2	6	9
圓柱滾子軸承（帶保持架） 系列10，2，3，4 系列22 系列23	0.6 0.8 1	1.5 2.1 2.8	2.2 3 4	2.2c 3 c 4 c
圓柱滾子軸承（全滾子） 單列 雙列	5d 10d	- -	5 10	- -
滾針軸承	12	6	12	24
自位滾子軸承 系列213 系列222 系列223，230，239 系列231 系列232 系列240 系列241	3.5 4 4.5 5.5 6 6.5 7	1.75 2 2.25 2.75 3 3.25 3.5	3.5 4 4.5 5.5 6 6.5 7	7 8 9 11 12 13 14
圓錐滾子軸承 單列	6	3	6	8～10b,c
深溝推力球軸承	5.5	0.8	1.5	3
圓柱滾子軸承	9	-	3.5	7
滾針推力軸承	14	-	5	11
自位滾子推力軸承 系列292E 系列292 系列293E 系列293 系列294E 系列294	- - - - - -	- - - - - -	2.5 3.7 3 4.5 3.3 5	5 7.4 6 9 6.6 10
a表值在穩(wěn)定條件下有效。對(duì)于新近油 脂潤(rùn)滑軸承，在計(jì)算中使用（2-4）f0。 b低值用于輕型軸承，而高值用于同一孔徑系列的重型軸承。 c.對(duì)噴油潤(rùn)滑有效。對(duì)于油浴潤(rùn)滑與立式軸，表值要加倍。 d對(duì)達(dá)到20%參考轉(zhuǎn)速（見軸承參數(shù)表）的低轉(zhuǎn)速有效。在高轉(zhuǎn)速計(jì)算時(shí)該f0值要加倍。

表D.5系數(shù)f₁與當(dāng)量軸承載荷P₁

軸承類型	（0.006～0.0009）(P0/C0)0.5b	3Fa-0.1Fr
深溝球軸承	0.0003(P0/C0)0.4	1.4Y2Fa-0.1Fr
自位球軸承
角度接觸球軸承 單列 雙列	0.001(P0/C0)0.33 0.001(P0/C0)0.33	Fa-0.1Fr 1.4Y2Fa-0.1Fr
四點(diǎn)接觸軸承	0.001(P0/C0)0.33	1.5Y2Fa+3.6Fr
圓柱滾子軸承（帶保持架） 系列10 系列2 系列3 系列4，22，23	0.0002 0.0003 0.00035 0.0004	Frc Frc Frc Frc
圓柱滾子軸承（不帶保持架）	0.00055	Frc
滾針軸承	0.0002	Fr
自位滾子軸承 系列213 系列222 系列223 , 系列230，241 系列231 系列232 系列239 系列240	0.00022 0.00015 0.00035 0.001 0.00035 0.00045 0.00025 0.0008	1.35Y2Fa,Fr­/Fa＜Y2 Fr[1+0.35(Y2 Fa­/Fr)3] Fr­/Fa≥Y2       （全系數(shù)列有效）
圓錐滾子軸承 單列 單列，雙倍	0.0004 0.0004	2YFa 1.2 Y2Fa
深溝推力球軸承	0.0008(P0/C0)0.33	Fa
圓柱滾子推力軸承 滾針推力軸承	0.0015	Fa
自位滾子推力軸承 系列292E 系列292 系列293E 系列293 系列294E 系列294	0.00023 0.0003 0.0003 0.0004 0.00033 0.0005	Fa(Frmax≤0.55Fa)     (全系列有效)
a如果P1＜Fr，應(yīng)取P1= Fr。 b低值用于輕型軸承，高值用于同一孔徑系列的重型軸承。 c對(duì)于附加止推載荷的滾子軸承，必須引入TVLP2­。

表D.6圓柱滾子軸承的系數(shù)f₂

軸承類型	潤(rùn)滑類型
	油脂	油
帶保持架 EC設(shè)計(jì) 所有其他的	0.003 0.009	0.002 0.006
不帶保持架 單列 雙列	0.006 0.015	0.003 0.009

D.4.2.2滑動(dòng)軸承

動(dòng)力潤(rùn)滑徑向軸承與止推軸承按照有關(guān)DIN標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的敘述進(jìn)行計(jì)算。

徑向滑動(dòng)軸承，如全部或部分圓周對(duì)稱的圓柱軸承按照DIN31652[6]分段的表面計(jì)算，可傾瓦軸承按DIN31657[7]計(jì)算。

滑動(dòng)止推軸承，如扇形止推軸承的按DIN31653[8]中的規(guī)定計(jì)算，而可傾瓦軸承按DIN31653[9]中的規(guī)定計(jì)算。

D.4.3軸封

對(duì)于非接觸式密封，可近似地認(rèn)為對(duì)功率損失沒有影響。關(guān)于徑向軸封的計(jì)算在[10]中有論棕：

P_VD=7.69×10^-6d_sh²n…………………………（D.26）

在這里不包括其他型式的密封，如機(jī)械式密封。

D.5熱耗散

齒輪箱由功率損失產(chǎn)生的熱量P_V是在確保的溫度范圍中由耗散的熱量Q來(lái)平衡的。后者是由通過(guò)箱體的熱耗散Q_c、通過(guò)基礎(chǔ)的熱耗散Q_fun、通過(guò)相連的軸和聯(lián)軸器的熱耗散Q_rot以及在噴油潤(rùn)滑的情況下經(jīng)過(guò)冷卻油流的熱傳導(dǎo)Q_oil所組成：

Q=Q_ca+Q_fun+Q_rot+Q_oil…………………………（D.27）

對(duì)于熱量供給與散失的平衡狀態(tài)，可用迭代法計(jì)算具有的平均齒輪油溫Q_oil。在噴油潤(rùn)滑情況下可按給定的齒輪油溫Q_oil計(jì)算出經(jīng)冷卻油流的熱耗散，進(jìn)而為所要求的油流速率與冷卻器的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。

D.5.1經(jīng)過(guò)箱體的熱耗散

通過(guò)箱體耗散的熱量由下式計(jì)算：

Q_ca=KA_ca(Q_oil-Q_∞)…………………………（D.28）

熱傳導(dǎo)系數(shù)k包括油與箱體間的內(nèi)部熱傳導(dǎo)，通過(guò)箱體壁周圍環(huán)境的外部熱傳導(dǎo)：

通常，經(jīng)過(guò)箱體的熱耗散是由箱體表面具有較大值的空氣側(cè)熱阻抗來(lái)決定的。上式中前兩項(xiàng)可以忽略。對(duì)于較高空氣速度與較好的外部熱傳導(dǎo)，可能還需要考慮油液側(cè)的熱傳導(dǎo)，可取用α_oil＞200W/(m²·K)作為參考值。經(jīng)箱體的熱傳導(dǎo)僅在特殊情況下才考慮，例如在雙壁箱體、隔聲箱體與非金屬箱體的情況。適當(dāng)?shù)臒醾鲗?dǎo)系數(shù)λ_wall必須針對(duì)箱體的材料導(dǎo)出。

空氣側(cè)熱傳導(dǎo)α_ca含有對(duì)流部分α_con與輻射部分α_rad：

α_ca=α_con+α_rad…………………………（D.30）

輻射部分的α_rad可由下式計(jì)算：

ε見表D.7。

對(duì)流可以是自由對(duì)流或強(qiáng)迫對(duì)流，其α_con根據(jù)芬克（Funck）[1]的研究可用下式計(jì)算：

式中：

對(duì)于沒有散熱筋片的箱體，可用下列式子表示：

自由對(duì)流：

強(qiáng)迫對(duì)流：

式中：

表D.7輻射率ε

材料	狀態(tài)	輻射率ε
灰鑄鐵GG	鑄造 車制或滾制	0.60～0.80 0.35～0.45
鋼	軋制表皮 車制或滾制 滾制與油覆蓋 噴砂加工 噴吵與油覆蓋	0.80～0.90 ≈0.15 ≈0.35 ≈0.35 0.50～0.60
鋁	氧化物表皮 車制或滾制	≈0.15 0.15～0.10
所有上涂料的材料	具有與沒有油或粉塵覆蓋	0.90～0.95

對(duì)于具有按照?qǐng)DD.5所示帶散熱筋片的箱體，用下列公式計(jì)算：

對(duì)于自由對(duì)流（A_air=0）：

式中：

對(duì)于自油對(duì)流與風(fēng)冷的散熱筋片表面（A_­fin=A_air）:

對(duì)于自由與強(qiáng)迫對(duì)流（A_air＞A_fin）

D.5.2通過(guò)基礎(chǔ)的熱耗散

基礎(chǔ)傳導(dǎo)的熱計(jì)算是建立在將齒輪箱基礎(chǔ)分割成幾個(gè)部分，每一部分被看作為一個(gè)單獨(dú)的散熱片，使用從熱力學(xué)得出的已知散熱片計(jì)算公式。沿各部分表面的熱流A_qi相加得到整個(gè)基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)量（見圖D.6）。

對(duì)于基礎(chǔ)的熱耗散僅在向上方向上（下方被子絕緣），應(yīng)設(shè)定m_i^*=0.75m_i。對(duì)于基礎(chǔ)的熱耗散同時(shí)向上與同下的情況，應(yīng)設(shè)定m_i^*=m_i。

D.5.3通過(guò)軸與聯(lián)軸器的熱耗散

通過(guò)軸與聯(lián)軸器的熱耗散計(jì)算也使用散熱片公式。軸與聯(lián)軸器表面有效的熱傳達(dá)室系數(shù)Q_rot1,2依照[12]（圖D.7）可作為軸的速度的函數(shù)迭代計(jì)算。

按照?qǐng)DD.7，關(guān)于將軸-聯(lián)軸器系統(tǒng)分割為兩個(gè)等級(jí)系統(tǒng)，用下列公式計(jì)算：

橫截面積A_q,sh與A_q,fl根據(jù)當(dāng)量直徑d_sh和d_fl分別計(jì)算（見圖D.7）。相當(dāng)于從軸到聯(lián)軸器的熱流的表面熱傳導(dǎo)系數(shù)α^*_sh,face由以下關(guān)系式計(jì)算：

變量m_sh與m_fl由下列式子計(jì)算：

式中，與當(dāng)量直徑有關(guān)的軸與聯(lián)軸器上熱傳導(dǎo)系數(shù)可按照德魯普金（DropKin）[12]來(lái)計(jì)算。

德魯普金[12]敘述了從三個(gè)不同范圍將轉(zhuǎn)動(dòng)軸的熱傳導(dǎo)系數(shù)作為雷諾（Reynolds）數(shù)的函數(shù)來(lái)計(jì)算：

對(duì)于R_e≤2500:

N_u=0.40G_r^0.25……………………………………（D.54）

對(duì)于2500＜R_e≤15000：

N_u=0.095(0.5R_e²+G_R)^0.35………………………………（D.55）

對(duì)于R_e＞15000：

N_u=0.073R_e^0.7…………………………………（D.56）

式中：

軸與聯(lián)軸器的平均T_sh與T_fl，從沿軸與聯(lián)軸器長(zhǎng)度l_sh與l_fl的溫度變化的積分得到。在這里用熱力學(xué)來(lái)分析有限長(zhǎng)度桿得到的關(guān)系或用于溫度變化的計(jì)逄。對(duì)于在x=0點(diǎn)的軸的過(guò)熱溫度下式可為一種近似計(jì)算：

在實(shí)際齒輪箱的試驗(yàn)中，軸的始端過(guò)熱溫度大致達(dá)到油過(guò)熱溫度以下20%。

聯(lián)軸器的當(dāng)量圓柱始端的過(guò)熱溫度必須用迭代法確定，假定：

則

如果不用迭代法，對(duì)由軸與聯(lián)軸器的始端與終端過(guò)熱溫度的平均溫度差（T_sh,fl-T_∞）取數(shù)學(xué)平均值，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。因?yàn)榻?jīng)過(guò)軸與聯(lián)軸器的熱耗散大致僅為全部熱耗散的10%，這種簡(jiǎn)化一般在實(shí)際計(jì)算時(shí)是允許的。所以下式是適用的。

D.5.4經(jīng)過(guò)外部冷卻器的熱耗散

經(jīng)過(guò)潤(rùn)滑劑到外部冷卻器的熱函流△H_oil按下式計(jì)算：