引 言
現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展對(duì)機(jī)床切削速度和精度要求越來(lái)越高。適應(yīng)高速旋轉(zhuǎn)主軸的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，動(dòng)態(tài)性能的影響較大，一是動(dòng)壓滑動(dòng)軸承對(duì)主軸系統(tǒng)提供足夠的阻尼，保證主軸穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)；二是軸承彈性使主軸的實(shí)際臨界轉(zhuǎn)速比滾動(dòng)軸承減小，且產(chǎn)生交叉剛度是促使系統(tǒng)失穩(wěn)的主要因素之一。因此，動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)性能分析計(jì)算，對(duì)設(shè)計(jì)具有良好動(dòng)態(tài)性能的機(jī)床主軸系統(tǒng)是非常必要的。
1 機(jī)床主軸動(dòng)壓滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)原理
動(dòng)壓滑動(dòng)軸承按潤(rùn)滑劑不同，分為液體動(dòng)壓滑動(dòng)軸承和氣體動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，機(jī)床主軸常用的是多油楔液體動(dòng)壓滑動(dòng)軸承。
動(dòng)壓滑動(dòng)軸承是靠主軸以足夠高的角速度ω旋轉(zhuǎn)，將一定粘度的潤(rùn)滑劑帶入收斂的多油楔中，形成壓力油膜承受載荷。油膜厚度取決于油楔形狀，油楔形狀是在軸瓦內(nèi)壁上加工出曲線(xiàn)油槽，固定瓦有阿基米德曲線(xiàn)油槽(圖1(a))，有偏心園弧曲線(xiàn)油槽(圖1(b))，活動(dòng)瓦塊撓支點(diǎn)B擺動(dòng)能自動(dòng)調(diào)整間隙，形成油楔(圖1(c)).潤(rùn)滑劑在收斂的楔形間隙中流動(dòng)，由于油層間的剪切應(yīng)力作用，產(chǎn)生流體動(dòng)力，使相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩表面被油膜隔離，形成純液體摩擦。
動(dòng)壓滑動(dòng)軸承具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，抗振阻尼好，噪聲小，主軸系統(tǒng)強(qiáng)度和剛度大，軸承可靠性和承載能力高等特點(diǎn)。因此動(dòng)壓滑動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于機(jī)床主軸和其他行業(yè)的機(jī)器設(shè)備中。
2 動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)工作狀況分析
圖2是機(jī)床主軸應(yīng)用的固定三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的原理圖。在軸頸上作用外載荷F，使軸頸中心O產(chǎn)生偏離至Oj，偏離位置常用偏心率ε和偏位角θ表示：Oj(θε)，其中，ε=e/h0，e——偏心距，h0——軸承與軸頸的半徑間隙，h0=Rr。
圖2
若外載荷F是不隨時(shí)間變化的穩(wěn)定載荷，則軸頸中心Oj在軸承中的位置是不變的，并處于某一偏心率ε和偏位角θ上，而軸承油膜力P施加給軸頸與外載荷F相平衡，這一位置Oj(ε、θ)稱(chēng)為靜平衡位置。
若軸頸在靜平衡位置受到撓動(dòng)(如切削材料硬度不均勻或主軸重量不平衡產(chǎn)生離心力等)時(shí)，軸頸中心Ojo(下角標(biāo)“o”表示靜平衡位置上的值，下同)將在靜平衡位置作微小位移如圖3，軸頸中心Ojo位移到Od，Od為瞬時(shí)中心，用Δx和Δy表示，Od偏離Ojo的距離，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)位移，Od為軸頸的動(dòng)態(tài)瞬時(shí)中心。
圖3
將油膜力在靜平衡位置對(duì)Δx和Δy動(dòng)態(tài)位移作泰勒(Taylor)展開(kāi)，并略去無(wú)窮小量，則位移后的油膜力為：
式中：Px、Py——軸頸中心位移后的油膜力；Pxj、Pyj——靜平衡位置的油膜力。由式(1)定義八個(gè)系數(shù)為
式中：Kij——軸承剛度系數(shù)，i.j=x.y
Cij——軸承的阻尼系數(shù)，i.j=x.y；
Kij·Cij——統(tǒng)稱(chēng)為軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)。
由上可知，滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)是靜平衡位置的函數(shù)，即是偏心率ε和偏離角θ的函數(shù)。
動(dòng)態(tài)位移相對(duì)靜平衡位置的油膜力和增量在水平方向和垂直方向的分量為：
ΔPx=Px-Pxj
ΔPy=Py-Pyj (3)
由式(1)和式(2)得
(4)式中是多油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承中任一油楔油膜力增量表達(dá)式。式中下角標(biāo)“i”表示任一固定油楔。
設(shè)固定瓦中共有S個(gè)油楔，則軸承油膜力的增量為：
式中：
式(5)、式(6)分別為多油楔動(dòng)壓滑軸承油膜力增量和動(dòng)態(tài)特性系數(shù)表達(dá)式。
3 動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)特性系數(shù)
圖4
由圖4可以看出作用在軸頸上的油膜力沿OA和OB方向的分量為
式中，P—靜平衡位置的油膜力(N/m2)，可由靜態(tài)平衡方程解得。
油膜力合力為：
在靜平衡位置上油膜力P與外載荷F平衡，PA、PB、F
圖5
三者形成封閉關(guān)系圖5所示
tgθ=PA/PB (9)
動(dòng)態(tài)特性系數(shù)類(lèi)似式(2)，定義極坐標(biāo)系A(chǔ)OB為：
油膜力增量在極坐標(biāo)AOB下可表示為：
結(jié) 論
1.動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)特征系數(shù)是靜態(tài)位置的函數(shù)，即是偏心率ε和偏位角θ的函數(shù)。
2.交叉剛度是激發(fā)系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要因素之一，當(dāng)外部阻尼為零時(shí)，系統(tǒng)有一個(gè)特征值實(shí)部大于零，故交叉剛度激發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)。
3.保證主軸軸承系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是系統(tǒng)的所有特征值必須小于零。
