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漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法

1   范圍

本標(biāo)準(zhǔn)適用于鋼、鑄鐵制造的，基本齒廓符合GB 1356—87 的內(nèi)、外嚙合直齒、斜齒和人字齒（雙斜齒）圓柱齒輪傳動(dòng)�；�本齒廓與GB 1356—87 相類似，但個(gè)別齒形參數(shù)值略有差異的齒輪，亦可參照本標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算其承載能力。

本標(biāo)準(zhǔn)包括齒面接觸強(qiáng)度和輪齒彎曲強(qiáng)度兩種校核計(jì)算方法。

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定相對應(yīng)的齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)為GB 10095—88 。對于采用其它精度標(biāo)準(zhǔn)的齒輪，當(dāng)采用本標(biāo)準(zhǔn)的簡化方法計(jì)算有關(guān)載荷系數(shù)時(shí)，應(yīng)折算成規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)精度等級。

本標(biāo)準(zhǔn)是各部門和行業(yè)制定齒輪承載能力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的基礎(chǔ)。

2   引用標(biāo)準(zhǔn)

下列標(biāo)準(zhǔn)所包含的條文，通過在本標(biāo)準(zhǔn)中引用而構(gòu)成為本標(biāo)準(zhǔn)的條文。本標(biāo)準(zhǔn)出版時(shí)，所示版本均為有效。所有標(biāo)準(zhǔn)都會被修訂，使用本標(biāo)準(zhǔn)的各方應(yīng)探討使用下列標(biāo)準(zhǔn)最新版本的可能性。

GB 1356—87 漸開線圓柱齒輪   基本齒廓

GB/T 3374—92 齒輪基本術(shù)語

GB 8539—87 齒輪材料熱處理質(zhì)量檢驗(yàn)的一般規(guī)定

GB10095—88 漸開線圓柱齒輪精度

3   概述

3.1   可靠性與安全系數(shù)

不同的使用場合對齒輪有不同的可靠度要求。齒輪工作的可靠性要求是根據(jù)其重要程度、工作要求和維修易等方面的因素綜合考慮決定的。一般可分為下述幾類情況：

a) 低可靠度要求   齒輪設(shè)計(jì)壽命不長，對可靠度要求不高的易于更換的不重要齒輪，或齒輪設(shè)計(jì)壽命雖不短，但對可靠性要求不高。這類齒輪可靠度可取為90%。

b) 一般可靠度要求   通用齒輪和多數(shù)的工業(yè)應(yīng)用齒輪，其設(shè)計(jì)壽命和可靠性均有一定要求。這類齒輪工作可靠度一般不大于99%。

c) 較高可靠度要求   要求長期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)和較長的維修間隔，或設(shè)計(jì)壽命雖不很長時(shí)間但可靠性要求較高的高參數(shù)齒輪，一旦失效可能造成較嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失或安全事故，其可靠要求甚至高達(dá)99.9%。

d) 高可靠度要求   特殊工作條件下要求可靠度很高的齒輪，其可靠度要求甚至高達(dá)99.99%以上。

目前，可靠性理論雖已開始用于一些機(jī)械設(shè)計(jì)，且已表明只用強(qiáng)度安全系數(shù)并不能完全反映可靠性水平，但是在齒輪設(shè)計(jì)中將各參數(shù)作為隨機(jī)變量處理尚缺乏足夠數(shù)據(jù)。所以，本標(biāo)準(zhǔn)仍將設(shè)計(jì)參數(shù)作為確定值處理，仍然用強(qiáng)度安全系數(shù)或許用應(yīng)力作為判據(jù)，而通過選取適當(dāng)?shù)陌踩�系�?shù)來近似控制傳動(dòng)裝置的工作可靠度要求�？紤]到計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況有一定偏差，為保證所要求的可靠性，必須使計(jì)算允許的承載能力有必要的安全裕量。顯然，所取的原始數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，計(jì)算方法越精確，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況偏差就越小，所需的安全裕量就可以越小，經(jīng)濟(jì)性和可靠性就更加統(tǒng)一。

具體選擇安全系數(shù)時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：

a) 本標(biāo)準(zhǔn)所推薦的齒輪材料疲勞極限（見8.1）是在失效概率為1%時(shí)得到的。可靠度要求高時(shí)，安全系數(shù)應(yīng)取大些；反之，則可取小些。

b) 一般情況下彎曲安全系數(shù)應(yīng)大于接觸安全系數(shù)，同時(shí)斷齒比點(diǎn)蝕的后果更為嚴(yán)重，也要求彎曲強(qiáng)度的安全裕量應(yīng)大于接觸強(qiáng)度安全裕量。

c) 不同的設(shè)計(jì)方法推薦的最小安全系數(shù)不盡相同，設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)或適合的數(shù)據(jù)選定。無可用數(shù)據(jù)時(shí)，可參考附錄A（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）選取。

d) 對特定工作條件下可靠度要求較高的齒輪安全系數(shù)取值，設(shè)計(jì)者應(yīng)作詳細(xì)分析，并且通常應(yīng)由設(shè)計(jì)制造部門與用戶商定。

3.2   主要代號

     本標(biāo)準(zhǔn)的主要代號及其意義和單位見表1 。

表1  主要代號

3.3   系數(shù)的分類和計(jì)算順序

   本標(biāo)準(zhǔn)中涉及的影響系數(shù)就其對象來說有修正載荷、修正計(jì)算應(yīng)力和修正許用應(yīng)力三大部分。這些系數(shù)可分為兩類：

   a)由幾何關(guān)系或常規(guī)方法確定的系數(shù)，如修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)。這些系數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)提供的公式計(jì)算確定。

b)受多種因素影響但被獨(dú)立處理的系數(shù)。這些因素雖然在一定程度上是相關(guān)的，但目前尚難作精確的定量計(jì)算。例如，修正載荷的系數(shù)K_A,K_V,K_Hβ(K_Fβ),K_Hα,(K_Fα)以及修正許用應(yīng)力的諸系數(shù)。

對于修正載荷的諸系數(shù)，最理想的方法是通過精密實(shí)測或?qū)�傳�?dòng)系統(tǒng)作全面的力學(xué)分析得到，也可從大量的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)確定。這時(shí)，應(yīng)對所采用方法的精確度和可靠性加以認(rèn)證，并要明確其前提條件。

當(dāng)由于技術(shù)或經(jīng)濟(jì)上的原因使上述方法難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，可選取本標(biāo)準(zhǔn)提供的兩種方法（即一般方法和簡化方法）之一來確定K_V,K_Hβ(K_Fβ)和K_Hα,(K_Fα)。簡化方法主要用于總體方案設(shè)計(jì)和非重要齒輪的核算。在對計(jì)算結(jié)果有爭議時(shí)，以一般方法為準(zhǔn)。對于要求計(jì)算精確度較高的齒輪，各系數(shù)應(yīng)優(yōu)先采用一般方法或更精確的其它方法計(jì)算。

各修正載荷的系數(shù)與其相應(yīng)的端面內(nèi)分度圓上切向力有關(guān)，需按以下順序計(jì)算：

a)用F_tK_A求K_V；

b)用F_tK_AK_V求K_Hβ(K_Fβ)；

c)用F_tK_AK_VK_Hβ求K_Hα(K_Fα)；

對于修正許用應(yīng)力的諸系數(shù)，本標(biāo)準(zhǔn)對每個(gè)系數(shù)的諸影響因素均按獨(dú)立變量處理；在取值上除個(gè)別某些系數(shù)（如三個(gè)潤滑油膜影響系數(shù)Z_L,Z_V,Z_R）外，均只提供一個(gè)公式或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4   某計(jì)算公式

4.1   齒面接觸強(qiáng)度核算

   本標(biāo)準(zhǔn)把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)，并用來評價(jià)接觸強(qiáng)度。赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，但不是產(chǎn)生點(diǎn)蝕的唯一原因。例如在應(yīng)力計(jì)算中未考慮滑動(dòng)的大小和方向、摩擦系數(shù)及潤滑狀態(tài)等，這些都會影響齒面的實(shí)際接觸應(yīng)力。

   齒面接觸強(qiáng)度核算時(shí)，取節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)接觸應(yīng)力中的較大值，小輪和大輪的許用接觸應(yīng)力σ_HP 要分別計(jì)算。下列公式適用于端面重合度ε_α<2.5的齒輪副。

   在任何嚙合瞬間，大、小齒輪的接觸應(yīng)力總是相等的。分析計(jì)算表明，齒面最大接觸應(yīng)力一般出現(xiàn)在小輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)B、節(jié)點(diǎn)C及大輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)D這三個(gè)特征點(diǎn)之一處上（B、C、D三點(diǎn)可參見圖12）。實(shí)際使用和實(shí)驗(yàn)均表明，由于上述除赫茲應(yīng)力外的其它因素影響，產(chǎn)生點(diǎn)蝕的危險(xiǎn)的實(shí)際接觸應(yīng)力通常出現(xiàn)在C、D點(diǎn)或其間（對大齒輪），或在C、B點(diǎn)或其間（對小齒輪）^1]。式（5）是基于節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z_H計(jì)算得節(jié)點(diǎn)C處接觸應(yīng)力基本值σ_HO，當(dāng)單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的應(yīng)力超過節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)，即Z_B或Z_D大于1.0時(shí)，在確定大、小齒輪計(jì)算應(yīng)力σ_H時(shí)應(yīng)乘以Z_D，Z_B予以修正；當(dāng)Z_B或Z_D不大于1.0時(shí)，取其值為1.0。

   對于斜齒輪，當(dāng)縱向重合度ε_β≥1時(shí)，一般地節(jié)點(diǎn)接觸應(yīng)力較大；當(dāng)縱向重合度ε_β<1時(shí)，接觸應(yīng)力由與斜齒輪齒數(shù)相同的直齒輪的σ_H和ε_β=1的斜齒輪的σ_H按ε_β作線性插值確定。

4.1.1   強(qiáng)度條件

   大、小輪在節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力中的較大值σ_H，均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力σ_HP ，即：

                               σ_H≤σ_HP………………………………………………（1）

或接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)S_H均應(yīng)不大于其相應(yīng)的最小安全系數(shù)S_{H min} ,即

                               S_H≥S_{H min}………………………………………………（2）

上述兩式中：σ_H——齒輪的計(jì)算接觸應(yīng)力，N/min²,見4.1.2；

           σ_HP——齒輪的許用接觸應(yīng)力，N/min²,見4.1.3；

            S_H——接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)，見4.1.4；

           S_{H min}——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，見3.1及附錄A。

4.1.2   計(jì)算接觸應(yīng)力σ_H

       小輪和大輪的計(jì)算接觸應(yīng)力σ_H1，σ_H2分別按下述兩式確定：

上述兩式中：K_A——使用系數(shù)，見6.1；

            K_V——?jiǎng)虞d系數(shù)，見6.2；

            K_Hβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，見6.3；

            K_Hα——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)，見6.4；

           Z_B，Z_D——小輪及大輪單對嚙合系數(shù)，見7.1.5；

           σ_H0——節(jié)點(diǎn)處計(jì)算接觸應(yīng)力的基本值，N/min²,用下式計(jì)算：

……………………………………(5)

式中：F_t——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N，見第5章；

      B——工作齒寬，mm，指一對齒輪中的較小齒寬；

     d₁——小齒輪分度圓直徑，mm；

      u——齒數(shù)比，u=z₂/z₁,z₁,z₂分別為小輪和大輪的齒數(shù)；

      Z_H——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，見7.1.1；

      Z_E——彈性系數(shù)， ，見7.1.2；

     Z_ε——重合度系數(shù)，見7.1.3；

     Z_β——螺旋角系數(shù)，見7.1.4。

式（5）中的“＋”號用于外嚙合傳動(dòng)；“－”號用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)。

4.1.3   許用接觸應(yīng)力σ_HP

4.1.3.1   一般方法

式中：σ_HP——計(jì)算齒輪的接觸極限應(yīng)力，N/mm²；

      σ_{H lim}——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm²，見8.1；

      Z_NT——接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，見8.2.1；

      Z_L——潤滑劑系數(shù)，見8.3.1；

      Z_V——速度系數(shù)，見8.3.1；

      Z_R——粗糙度系數(shù)，見8.3.1；

      Z_W——工作硬化系數(shù)，見8.4；

      Z_X——接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，見8.5.1 。

4.1.3.2   簡化方法

      由式（7）計(jì)算σ_HG時(shí)，系數(shù)Z_L，Z_V，Z_W按簡化方式確定。

4.1.4   接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)S_H

……………………………………..(8)

式中的各參數(shù)對一般方法和簡化方法應(yīng)分別確定。大、小輪的S_H應(yīng)分別計(jì)算。不同使用場合對安全系數(shù)的考慮參見3.1，σ_HG和σ_H計(jì)算分別按式（7）和式（3）。

4.2   輪齒彎曲強(qiáng)度核算

    作為判斷的齒根應(yīng)力，原則上可用任何適宜的方法（如有限元法、積分法、保角變換法）或?qū)嶋H測量（如光彈測量、應(yīng)變測量）來確定。在考慮了同時(shí)嚙合的各對輪齒間載荷分配后，用上述方法之一來確定產(chǎn)生最大齒根應(yīng)力的載荷作用位置及其相應(yīng)的最大齒根應(yīng)力是較理想的方法。

    本標(biāo)準(zhǔn)以載荷作用側(cè)的齒廓根部的最大拉應(yīng)力作為名義彎曲應(yīng)力，并經(jīng)相應(yīng)的系數(shù)修正后作為計(jì)算齒根應(yīng)力。

    考慮到使用條件、要求及尺寸的不同，本標(biāo)準(zhǔn)將修正后的試件彎曲疲勞極限作為齒根應(yīng)力。

本標(biāo)準(zhǔn)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算式適用于齒根以內(nèi)輪緣厚度不小于3.5m_n的圓柱齒輪。對于不符合前述條件的薄輪緣齒輪，應(yīng)作進(jìn)一步應(yīng)力分析、實(shí)驗(yàn)或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料確定其齒根應(yīng)力的增大率。在無法采用上述方法時(shí)，可參考附錄C近似確定^2] 。

4.2.1   強(qiáng)度條件

計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F 應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力σ_FP，即：

σ_F≤σ_FP……………………………………..(9)

或彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)S_F應(yīng)不小于彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)S_{F min} ，即

S_F≥S_{F min}……………………………………(10)

上述兩式中：σ_F——齒輪的計(jì)算齒根應(yīng)力，N/mm²，見4.2.2；

            σ_FP——齒輪的許用齒根應(yīng)力，N/mm²，見4.2.3；

            S_F——彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)，見4.2.4；

            S_{F min}——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，見3.1及附錄A。

4.2.2   計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F

計(jì)算齒根應(yīng)力σ_F由下式確定：

σ_F=σ_F0 K_AK_V K_FβK_Fα……………………………………(11)

式中：K_A，K_V——見4.1.2說明；

          K_Fβ——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，見6.3.4；

          K_Fα——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)，見6.4；

          σ_F0——齒根應(yīng)力的基本值，N/mm²，對于大、小齒輪應(yīng)分別確定。

   本標(biāo)準(zhǔn)提供下列兩種確定齒根應(yīng)力基本值σ_F0的計(jì)算方法。對于計(jì)算精度要求較高的齒輪，應(yīng)優(yōu)先采用方法一。在對計(jì)算結(jié)果有爭議時(shí)，以方法一為準(zhǔn)。

    a)方法一：本法是以載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的^1）。齒根應(yīng)力基本值可按下式確定：

…………………………………..(12)

式中：F_t——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N；

      b——工作齒寬（齒根圓處），mm。若大、小齒輪寬度不同時(shí)，最多把窄齒輪的齒寬加上一個(gè)模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬；對于雙斜齒或人字齒輪b=b_B×2，b_B為單個(gè)斜齒輪寬度；輪齒如有齒端修薄或鼓形修整，b應(yīng)取比實(shí)際齒寬較小的值；

      m_n——法向模數(shù)，mm；

      Y_F——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)，見7.2.1；

      Y_S——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)，見7.2.2；

      Y_β——螺旋角系數(shù)，見7.2.4 。

   b)方法二：本法是以載荷作用于齒頂為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的，僅適用于ε_α＜2的齒輪傳動(dòng)。齒根應(yīng)力基本值按下式確定：

…………………………………..(13)

式中：Y_Fα——載荷作用于齒頂時(shí)的齒形系數(shù)，見7.2.1；

      Y_Sα——載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)，見7.2.2；

      Y_ε——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)，見7.2.3。

      F_t,b,m_n和Y_β的意義同式（12）的說明。

4.2.3   許用齒根應(yīng)力σ_FP

      大、小齒輪的許用齒根應(yīng)力要分別確定。在采用以試驗(yàn)齒輪的強(qiáng)度為依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)時(shí),其許用齒根應(yīng)力可按下式確定^2）：

…………………………………..(14)

………………………………..(15)

     式中：σ_FG ——計(jì)算齒輪的彎曲極限應(yīng)力，N/mm²；

σ_{F lim}——試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm²,見8.1.3；

Y_ST—— 試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，如用本標(biāo)準(zhǔn)所給σ_{F lim}值計(jì)算時(shí)，取

Y_ST=2.0…………………………（16）

Y_NT——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，見8.2.2；

S_{F min}——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，見3.1及附錄A；

Y_{δrel T}——相對齒根圓角敏感系數(shù)，見8.6；

Y_{Rrel T}——相對齒根表面狀況系數(shù)，見8.7；

Y_X——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，見8.5.2 。

4.2.4    彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)S_F

………….………………………..(17)

式中符號的說明見4.2.2及4.2.3 ， 大小齒輪的安全系數(shù)應(yīng)分別計(jì)算。不同使用場合對安全系數(shù)的考慮參見3.1，σ_FG和σ_F計(jì)算分別按式（15）和式（11）。

5   名義切向力F_t

一般齒輪傳動(dòng)的名義切向力由齒輪傳遞的名義功率或轉(zhuǎn)矩確定。名義切向力作用于端面內(nèi)并切于分度圓，可按下式計(jì)算：

………….………………………..(18)

式中：F_t——名義切向力，N；

      d——齒輪分度圓直徑，mm；

      T——名義轉(zhuǎn)矩，N·m。

     當(dāng)傳遞的名義功率P以kw計(jì)時(shí)，

………….………………………..(19)

     當(dāng)傳遞的名義功率P以PS計(jì)時(shí)，

………….………………………..(20)

    n——齒輪傳遞，r/min.

   在變動(dòng)載荷下工作的齒輪載荷、應(yīng)力及其強(qiáng)度安全系數(shù)的核算，當(dāng)缺乏更精確和更可靠的方法及數(shù)據(jù)可用時(shí)，可參考附錄B進(jìn)行核算。

6   修正載荷的系數(shù)和輪齒剛度

6.1   使用系數(shù)K_A

使用系數(shù)K_A是考慮由于齒輪嚙合外部因素引起附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種外部附加動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)的特征，軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運(yùn)行狀態(tài)。

如有可能，使用系數(shù)應(yīng)通過精密測量或?qū)�傳�?dòng)系統(tǒng)的全面分析來確定。當(dāng)上述方法不有實(shí)現(xiàn)時(shí)，可參考表2查收，但需注意以下幾點(diǎn)：

a)表2主要適用于在非共振區(qū)運(yùn)行的工業(yè)齒輪和高速齒輪，采用表薦值時(shí)至少應(yīng)取最小彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)^3]S_{F min}=1.25

b)某些應(yīng)用場合的使用系數(shù)K_A值可能遠(yuǎn)高于表2中示值（甚至高達(dá)10），選用時(shí)應(yīng)認(rèn)真并盡可能全面地分析工況和聯(lián)接結(jié)構(gòu)。如在運(yùn)行中存在非正常的重載、大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、重復(fù)的中等或嚴(yán)重沖擊，應(yīng)當(dāng)核算其有限壽命下承載能力和靜強(qiáng)度。

表2  使用系數(shù)K_A

6.2    動(dòng)載系數(shù)K_V

      動(dòng)載系數(shù)K_V是考慮齒輪制造精度、運(yùn)轉(zhuǎn)速度對輪齒內(nèi)部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)，定義為：

                      K_V=

     影響動(dòng)載系數(shù)的主要因素有：

     a)由基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差；

b)節(jié)線速度；

c)轉(zhuǎn)動(dòng)件的慣量和剛度；

d)輪齒載荷；

e)輪齒嚙合剛度在嚙合循環(huán)中的變化。

其他的影響因素還有：跑合效果、潤滑油特性、軸承及箱體支承剛度以及動(dòng)平衡精度等。

如能通過實(shí)測或?qū)λ�有影響因素作全面的�?dòng)力學(xué)分析來確定包括內(nèi)部動(dòng)載荷在內(nèi)的最大切向載荷，則可取K_V等于1；但此時(shí)需對所采用方法的精度和可靠性加以論證，并明確給出前提條件。

在上述的要求難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，可用本標(biāo)準(zhǔn)提供的下述方法之一計(jì)算動(dòng)載系數(shù)。該方法的力學(xué)模型為：將大小齒輪的質(zhì)量轉(zhuǎn)化到嚙合線上，并由彈簧聯(lián)結(jié)所形成的彈性振動(dòng)系統(tǒng)。彈簧的剛度即為輪齒嚙合剛度。嚙合中的阻尼取為一個(gè)名義平均值，忽略滯后現(xiàn)象和軸承、聯(lián)軸器等附加阻尼因素。也忽略了軸、軸承和箱體變形的影響。由于未考慮上述各種附加阻尼，除在主共振區(qū)外，按本法求得的K_V值通常比實(shí)際的略大一些。

6.2.1   一般方法

     確定K_V的計(jì)算式列于6.2.1.2中，為了使用這些公式，需首先確定臨界轉(zhuǎn)速比N。

6.2.1.1   臨界轉(zhuǎn)速比N

     簡化了的齒輪嚙合振動(dòng)模型存在一個(gè)臨界轉(zhuǎn)速n_E1 ，小齒輪的運(yùn)行轉(zhuǎn)速n₁與臨界轉(zhuǎn)速n_E1的比值N稱為臨界轉(zhuǎn)速比，即

………….………………………..(21)

臨界轉(zhuǎn)速n_E1可按（22）計(jì)算

………….………………………..(22)

式中：n_E1——小齒輪臨界轉(zhuǎn)速，r/min；

      z₁——小齒輪齒數(shù)；

      C_γ——輪齒嚙合剛度，N/(mm·μm)，見6.5.2；

     m_red——誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm。

………….………………………..(23)

其中m₁ ,m₂分別表示小輪及大輪化到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量，kg/mm。

式中：b——齒寬，mm，這里應(yīng)取各自的實(shí)際尺寸；

r_b1、r_b2——小輪及大輪基圓半徑，mm；

Θ₁、Θ₂——小輪及大輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg,mm²。

    對一般外嚙合傳動(dòng)，齒輪副的誘導(dǎo)質(zhì)量可近似按下式計(jì)算：

………….………………………..(26)

式中：ρ——材料密度，kg/mm³；

      d_b——基圓直徑，mm；

      d_m——平均直徑，mm,d_m=1/2(d_n+d_f)；

           (對整體結(jié)構(gòu)的齒輪，q=0)；

D_i——輪緣內(nèi)腔直徑，mm。

式（26）各代號的腳標(biāo)1，2分別表示小輪和大輪。

上述各直徑的含義參見圖1。

圖1 齒輪各直徑

對于行星傳動(dòng)和其他較特殊的齒輪，如小齒輪的平均直徑接近其軸徑，兩剛性聯(lián)接的同軸齒輪，兩個(gè)小輪驅(qū)動(dòng)一個(gè)大輪等，其誘導(dǎo)質(zhì)量可分別按表3和表4的分式近似計(jì)算。

表 3   行星傳動(dòng)齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量m_red

表4   較特殊結(jié)構(gòu)型式的齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量m_red

6.2.1.2   K_V的計(jì)算式

臨界轉(zhuǎn)速比N對齒輪裝置的動(dòng)載系數(shù)有著極其重要的影響，N=1時(shí)，運(yùn)行轉(zhuǎn)速n等于臨界轉(zhuǎn)速，此時(shí)K_V達(dá)最大值。在不同的N值區(qū)間，即不同的運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)間，嚙合振動(dòng)對K_V的影響是不同的。考慮到振動(dòng)模型的簡化和次要影響因素的忽略而帶來的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況的偏差，將運(yùn)行轉(zhuǎn)速N值劃分為4個(gè)區(qū)間，其相應(yīng)的K_V計(jì)算公式見表5。

表5 運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)間及其動(dòng)載系數(shù)K_V的計(jì)算公式

運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)間	臨界轉(zhuǎn)速比N	對運(yùn)行的齒輪裝置的要求	KV計(jì)算公式	備注
亞臨界區(qū)	N≤NSNS	多數(shù)通用齒輪在此區(qū)工作	KV=NK+1=N(CV1Bp+CV2Bf+CV3BK)+1      (31)	在N=1/2或2/3時(shí)可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，KV大大超過計(jì)算值，直齒輪尤甚。此時(shí)應(yīng)修改設(shè)計(jì)，在N=1/4或1/5時(shí)共振影響很小
主共振區(qū)	NS＜N≤1.5	一般精度不高的齒輪（尤其是未修緣的直齒輪）不宜在此區(qū)運(yùn)行。εy＞2的高精度斜齒輪可在此區(qū)工作	KV=CV1Bp+CV2Bf+CV4BK+1        (32)	在此區(qū)內(nèi)KV受阻尼影響術(shù)大，實(shí)際動(dòng)載與按式（32）計(jì)算所得值相差可達(dá)40%，尤其是對未修緣的直齒輪
過渡區(qū)	1.15＜N＜1.5		(33)	KV(N=1.5)按式(34)計(jì)算。 KV(N=1.5)按式(32)計(jì)算
超臨界區(qū)	N≥1.5	絕大多數(shù)透平齒輪及其他高速齒輪在此區(qū)工作	KV=CV5Bp+CV6Bf+CV7                (34)	1.可能在N=2或3時(shí)出現(xiàn)共振，但影響不大。 2.當(dāng)軸齒輪系統(tǒng)的橫向振動(dòng)固有頻率與運(yùn)行的嚙合頻率接近或相等時(shí)，實(shí)際動(dòng)載與按式(34)計(jì)算所得值可相差100%,應(yīng)避免此情況
注： 1 表中各式均每一齒輪副按單級傳動(dòng)處理，略去多級傳動(dòng)的其他各級的影響。非剛性聯(lián)結(jié)的同軸齒輪，可以這樣簡化，否則應(yīng)按表4中第二類型情況處理。 2 亞臨界區(qū)中當(dāng)（FtKA）/b＜100N/mm時(shí)，NS=0.5+ ;其他情況時(shí)，NS=0.85。

 

表5各式中：C_v1——考慮齒距偏差的影響系數(shù)；

            C_v2——考慮齒形誤差的影響系數(shù)；

            C_v3——考慮嚙合剛度周期變化的影響系數(shù)；

            C_v4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)；

            C_v5——在超臨界區(qū)內(nèi)考慮齒距偏差的影響系數(shù)；

            C_v6——在超臨界區(qū)內(nèi)考慮齒形誤差的影響系數(shù)；

            C_v7——考慮因嚙合剛度的變動(dòng)，在恒速運(yùn)行時(shí)與輪齒彎曲變形產(chǎn)生的分力有關(guān)的系數(shù)。

      上述C_v1,…C_v7的值可按表6中相應(yīng)公式計(jì)算或由圖查取。

 表6   C_V系數(shù)值

 

圖2 系數(shù)C_V1,…,C_V7的數(shù)值（相應(yīng)公式見表6）

B_p、B_t、B_k——分別考慮齒距偏差、齒形偏差和輪齒修緣對動(dòng)載荷影響的無量綱參數(shù)。

(對于齒輪精度低于5級者，應(yīng)取B_K=1)…………………………..(44)

式中：F_t,F_A——定義同前；

         b——一對齒輪的較小齒寬，mm；

       c′——單對齒剛度，N/(mm·μm)，見6.5；

        C_a——設(shè)計(jì)修復(fù)量，μm，沿齒廓法線方向計(jì)量。對無修緣齒輪，可用由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量C_ay(μm)值代替。C_ay可按下述公式計(jì)算。

當(dāng)大、小輪材料相同時(shí)：
…………………………..(45)

當(dāng)大、小輪材料不同時(shí)：

C_ay=0.5(C_ay1+ C_ay2) …………………………..(46)

C_ay1 ，C_ay2分別按式（45）計(jì)算。

     f_pbeff,f_feff——分別為有效基節(jié)偏差和有效齒形公差，μm，與相應(yīng)的跑合量T_p,Y_f有關(guān)。

f_pbeff =f_pb-y_p …………………………..(47)

f_feff =f_f-y_f …………………………..(48)

如無y_p ,y_t的可靠數(shù)據(jù)，可近似取

y_p= y_f = y_a

y_a可按6.4.3中表17的公式計(jì)算。

    f_pb,f_t通常按大齒輪查取相應(yīng)的基節(jié)極限偏差和齒形公差.

6.2.2   簡化方法

     K_V的簡化法基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，主要考慮齒輪制造精度和節(jié)線速度的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在圖3所示的曲線范圍內(nèi)沒有考慮共振區(qū)的影響。本方法尤其適用于缺乏詳細(xì)資料的初步設(shè)計(jì)階段時(shí)K_V的取值。

6.2.2.1   高精度齒輪

     傳動(dòng)精度系數(shù)C≤5的高精度齒輪，在良好的安裝和對中精度以及合適的潤滑條件下，K_V值可按圖3取為1.0～1.1。C值根據(jù)6.2.2.2的條件按式（53）計(jì)算。

注：6～12為齒輪傳動(dòng)精度系數(shù)

圖3  動(dòng)載系數(shù)K_V

6.2.2.2   其他齒輪

     其他齒輪在符合下述條件時(shí)，K_V值可按圖3查取或由式（50）計(jì)算。適用的條件是：

     a)法向模數(shù)m_n=1.25～50mm；

     b)齒數(shù)z=6～1200(當(dāng)m_n>8.33mm時(shí)，用 取代1200)；

     c)傳動(dòng)精度系數(shù)C=6～12，C的計(jì)算見式（53）；

     d)齒輪節(jié)線速度v不超過v_max

………………………..(49)

A與C的計(jì)算分別見式（51）和式（53）

………………………..(50)

式中：

A=50+56(1.0-B)……………………………………(51)

B=0.25(c-5.0)^0.667……………………………………(52)

C=-0.504 8ln(Z)-1.144ln(m_n)+2.852ln(f_pt)+3.32………………………(53)

式（53）計(jì)算的C值應(yīng)作圓整，C=6～12；

    z——大、小輪中計(jì)算得C值大者的齒數(shù)；

   m_n——法向模數(shù)的值；

   f_pt——大、小輪中最大的單個(gè)齒距偏差的值。

6.3    齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ，K_Fβ

6.3.1   K_Hβ的定義及影響因素

    齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ是考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)�齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，其定義為：

………………………..(54)

式中：ω_max——單位齒寬最大載荷，N/mm；

      ω_m——單位齒寬平均載荷，N/mm；

       F_m——分度圓上平均計(jì)算切向力，N；F_m=F_tK_AK_V。

……………………..…..(55)

式中：b——齒寬，mm；對人字齒輪或雙斜齒輪，應(yīng)取兩個(gè)斜齒輪寬度之和。影響齒向載荷分布的主要因素有：

      a)齒輪副的接觸精度（GB 10095–88   第Ⅲ公差組精度），它主要取決于齒輪加工誤差、箱體鏜孔偏差、軸承的間隙和誤差、大小輪軸的平行度、跑合情況等；

      b)輪齒嚙合剛度、齒輪的尺寸結(jié)構(gòu)及支承型式及輪緣、軸、箱體及機(jī)座的剛度；

      c)輪齒、軸、軸承的變形，熱膨脹和熱變形（這對高速寬齒輪尤其重要）；

      d)切向、軸向載荷及軸上的附加載荷（例如帶或鏈傳動(dòng)）；

      e)設(shè)計(jì)中有無元件變形補(bǔ)償措施（例如齒向修形）。

      由于影響因素眾多，確切的載荷分布系數(shù)應(yīng)通過實(shí)際的精密測量和全面分析已知的各影響因素的量值綜合確定。這時(shí)，要論證應(yīng)用方法的精確度和可靠性，并明確其前提條件。這種方法特別適用于調(diào)質(zhì)小齒輪寬徑比b/d>1.5或硬齒面小齒輪b/d>1.2的重要齒輪裝置的校核計(jì)算。

各影響因素引起輪齒沿齒寬的綜合變形、位移和制造誤差的合成量稱初始嚙合齒向誤差（跑合前輪齒嚙合齒向誤差）以表示F_βx表示。它是決定齒向載荷分布系數(shù)的重要數(shù)據(jù)。在通過實(shí)測或綜合的精確計(jì)算得到初始嚙合齒向誤差F_βx時(shí)，可按式（56）至式（60）求得齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ值。

當(dāng)按上述方法得到的嚙合齒向誤差由齒向修形補(bǔ)償?shù)母呔�度齒輪副，在給定的運(yùn)行條件下，其齒向載荷接近均勻分布，K_Hβ接近于1。

在無法按上述方法確定K_Hβ時(shí)，可按本標(biāo)準(zhǔn)提供的下述兩種方法——一般方法或簡化方法近似計(jì)算齒向載荷分布系數(shù)。

6．3．2 K_Hβ計(jì)算的一般方法

       K_Hβ計(jì)算的一般方法適用條件列于6.3.2.1，計(jì)算公式按6.3.2.2。對于符合6.3.2.7中條件的一些典型結(jié)構(gòu)齒輪裝置，如單對齒輪、軋機(jī)齒、簡單行星齒輪，其可K_Hβ按6.3.2.7所列公式計(jì)算。

6.3.2.1 基本假定和適用范圍

       a)沿齒寬將輪齒視為具有嚙合剛度_CY的彈性體，載荷和變形都呈線性分布（參見圖4）；

      b)軸齒輪的扭轉(zhuǎn)變形按載荷 沿齒寬均布計(jì)算，彎曲變形按載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)計(jì)算，沒有其他額外的附加載荷；

c）箱體、軸承、大齒輪及其軸的剛度足夠大，其變形可忽略；

d)等直徑軸或階梯軸， d_sh為與實(shí)際軸產(chǎn)生同樣彎曲變形量的當(dāng)量軸徑；

e)軸和小齒輪的材料都為鋼；小齒輪軸可以是實(shí)心軸或空心軸（其內(nèi)徑應(yīng)﹤0.5d_sh）齒輪的結(jié)構(gòu)支承形式見圖5，偏心距s/l≤0.3。

 

6.3.2.2 K_Hβ的計(jì)算公式

        K_Hβ可用式（57）或式（59）計(jì)算

a)     當(dāng)

                             b_ca1/b= ……………………..…………..(56)

                       K_Hβ=2(b/b_ca1)= …………………………………(57)

b)

                 b_ca1/b=0.5+ …………………………………….(58)

采用說明：

4]ISO 6336原判別式為b_ca1/b在設(shè)計(jì)時(shí)為未知，故改用此判別式。

K_Hβ= ......................(59)

上述各式中：b_ca1——計(jì)算齒寬，見圖4；

             Cy——輪齒嚙合剛度，見6.5;

            —跑合后嚙合齒向誤差，UM；

             ω_m——計(jì)算見式（55）。

= -yβ= …………………………………………(60)

式中： —初始嚙合齒向誤差，UM，見6.3.2.3;

       yβ——齒向跑合量，UM，見6.3.2.6;

       Xβ——齒向跑合系數(shù)，見6.3.2.6.

    當(dāng)K_Hβ>1.5時(shí)，通常應(yīng)采取措施降低K_Hβ值。

注

1 對人字齒輪或雙斜齒輪，圖中實(shí)、虛線各代表半邊斜齒輪中點(diǎn)的位置，S按用實(shí)線表示的變形大的半邊斜齒輪的位置計(jì)算，b取單個(gè)斜齒輪寬度。

2 圖中，d₁/d_sh ≥1.15為剛性軸，d₁/d_sh <1.15為非剛性軸。通常采用鍵聯(lián)接的套裝齒輪都屬非剛性軸。

3 齒輪位于軸承跨距中心時(shí)（S≈0），最好按6.3.2.7的公式計(jì)算。

4 當(dāng)采用圖5以外的結(jié)構(gòu)布置型式或s/l超過圖5規(guī)定的范圍，或軸上作用有皮帶輪或鏈輪之類的附加載荷時(shí)，推薦進(jìn)一步的分析。

圖5 小齒輪結(jié)構(gòu)系數(shù)K’

6.3.2.3初始嚙合向誤差K_Hβ

可據(jù)K_Hβ可據(jù)不同情況分別按式（61）～（63）計(jì)算。

a)     在載荷作用下沒達(dá)到全齒寬接觸或未能驗(yàn)證有良好的接觸長度和位置時(shí)

                 

=1.33f_ah+f_ma;     ≥F_βxmin………………………………………………(61)

b)      當(dāng)已證實(shí)達(dá)到所希望的接觸斑點(diǎn)時(shí)（例如彩齒向修形或裝配時(shí)調(diào)整、對研、部分加載跑合、精確計(jì)算鼓形量或齒端修薄量等方法，使彈性變形和制造誤差相互補(bǔ)償）

         =|1.33f_ah-f_ma;    ≥F_βxmin………………………………………(62)^5]  

c)      在載荷作用下達(dá)到理想的接觸斑點(diǎn)時(shí)

                              =F_βxmin………………………………………(63)

上述各式中：F_βxmin=max{(0.005mm·um/N)ωm,0.5F_β}……………………………(64)

         即F_βxmin取0.005ωmt 0.5 F_β二者中之大值。Um;

          f_sh——綜合變形產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量，Um，見6.3.2.4;

          f_ma——制造、安裝誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量，Um，見6.3.2.5;

          F_β——齒向誤差，um;

          F_β6——GB10095-88的6級精度的齒向公差F_β，um.

6.3.2.4  綜合變形產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量f_sh

          f_sh——是考慮小齒輪和小齒輪軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的嚙合齒合誤差。

當(dāng) f_sh無法實(shí)測或精確計(jì)算時(shí)，要按下式確定：

               f_sh=ω_mf_sho=(Fm/b)f_sho………………………………………………(65)

式中f_sh——載荷作用下的的嚙合齒向誤差，um;

     f_sho——單位載荷作用下的嚙合齒向誤差，um·mm/N;可按表7中的公式計(jì)算。

表7    f_sho計(jì)算公式

表中：y——小齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，可根據(jù)圖5先取系數(shù)K’值后，按表8中的公式計(jì)算。

                            表8   小齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)y

采用說明：

5] 式（62）是ISO6336新增的，因含有|1.33f_sh-f_β6|項(xiàng)，使用時(shí)需加限制條件（如精度及b/d值），否則將出現(xiàn)明顯不合理的結(jié)果。

6.3.2.5 制造、安裝誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量f_ma

f_ma的大小取決于齒輪副加工的齒向誤差與軸線間平行度的組合（彼此疊加或補(bǔ)償）以及是否進(jìn)行裝配調(diào)整。

如無實(shí)測數(shù)據(jù)， f_ma可按表9中的方法之一確定。

表9f_ma計(jì)算公式（um）

6.3.2.6  齒向跑合量y_β,跑合系數(shù)X_β

   齒向跑合量y_β是考慮跑合后使嚙合齒向誤差減小的量，um; X_β是表示跑合嚙合齒向誤差F_βy的比例數(shù)據(jù)，y_β，X_β可用表10中各式計(jì)算。

 

                    表10  y_β、X_β 計(jì)算公式

6.3.2.7 典型結(jié)構(gòu)齒輪的F_βX

a)適用條件

1）沿齒寬將齒輪視為具有嚙合剛度cy的彈性體，載荷和變形均呈線性分布；

2）在載荷作用下接觸斑點(diǎn)布滿全齒寬，軸齒輪的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形均按載荷沿齒寬均布計(jì)算，沒有其他額外的附加載荷；

3）小齒輪直徑和軸徑相近，軸齒輪為實(shí)心或空心軸（內(nèi)孔徑應(yīng)<0.5d_sh）,對稱布置在兩軸承之間（s/l≈0）;非對稱布置時(shí)，應(yīng)把估算出的附加彎曲變形量加到f_ma上；

4）箱體、軸承、大齒輪及其軸的剛度足夠大，其變形可忽略。

符合上述條件的單對齒輪、軋機(jī)齒輪和簡單行星傳動(dòng)可按下述b）～d)中的公式計(jì)算K_Hβ.

b)     單對齒輪

符合a)中條件的單對齒輪，可按表11中的公式計(jì)算K_Hβ.

           表11   單對齒輪的K_Hβ計(jì)算公式

c)     軋機(jī)齒輪

軋機(jī)齒輪機(jī)座采用一對軸齒輪，u=1，功率分流，被動(dòng)齒輪傳遞k%的轉(zhuǎn)矩、另外（100-K）%有轉(zhuǎn)矩由主動(dòng)齒輪的軸端輸出，兩齒輪皆對稱布置在兩端的軸承之間，其K_Hβ值可按表12中公式計(jì)算。

          表12  軋機(jī)齒輪的K_Hβ計(jì)算公式

d)     簡單行星傳動(dòng)齒輪

符合項(xiàng)a)中條件的行星傳動(dòng)中的各齒輪副：太陽輪（S）/行星輪（P）、內(nèi)齒輪（H）/行星輪，其K_Hβ可按表13中的公式計(jì)算。計(jì)算時(shí)應(yīng)取

……………………………………….(84)

式中：ω_m——單位齒寬平均載荷，N/mm;

      Ky——不均載系數(shù)；

      Np——行星輪個(gè)數(shù)。

表13 行星傳動(dòng)齒輪的K_Hβ計(jì)算公式

6.3.3       K_Hβ計(jì)算的簡化方法

6.3.3.1            適用范圍

a）  中等或較重載荷工況：對調(diào)質(zhì)齒輪，單位齒寬載荷F_m/b為400～1000N/mm;對硬齒面齒輪，F(xiàn)_m/b為800～1500N/mm。

b）  剛性結(jié)構(gòu)和剛性支承，受載時(shí)兩軸承變形較小可忽略：齒寬偏置度s/l較小，符合表14、表15限定范圍。

c）  齒寬b為50～400mm,齒寬與齒高比b/h為3～12，小齒輪寬徑比b/d₁對調(diào)質(zhì)的應(yīng)小于2.0，對硬齒面的應(yīng)小于1.5.

d）  輪齒嚙合剛度cy為15～25N/(mm·um).

e）  齒輪制造精度對調(diào)質(zhì)齒輪為5～8級，對硬齒面齒輪為5～6級；滿載時(shí)齒寬全長或接近全長接觸（一般情況下未經(jīng)齒向修形）。

f）  礦物油潤滑。

6.3.3.2            計(jì)算公式

      齒輪第Ⅲ公差組精度為5～8級（硬齒面為5～6級）及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)布局限制條件的K_Hβ簡化計(jì)算公式見表14或表15。

表14 調(diào)質(zhì)齒輪K_Hβ的簡化計(jì)算公式

表15 硬齒面齒輪K_Hβ的簡化計(jì)算公式

6.3.4       K_Fβ的計(jì)算公式

齒向載荷分布系數(shù)K_Fβ是考慮沿齒寬載荷分布對齒根彎曲應(yīng)力的影響。對于所有的實(shí)際應(yīng)用范圍，K_Fβ可按下式計(jì)算：

K_Fβ=（K_Hβ）^N…………………………………………….(139)

式中：K_Hβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，見6.3.2或6.3.3;

N——冪指數(shù)。

…………………………….(140)

式中：b——齒寬，mm,對人字齒或雙斜齒齒輪，用單個(gè)斜齒輪的齒寬；

     H——齒高，mm.

b/h應(yīng)取大小齒輪中的小值。

圖6給了按式（139）、（140）確定的近似解。

圖6 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)K_Fβ

    齒間載荷分配系數(shù)K_Ha,K_Fa

    齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時(shí)嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。齒間載荷分配系數(shù)的定義為：在無任何動(dòng)載荷的情況下，一對齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上的最大載荷與相同的一對精確齒輪輪齒的相應(yīng)最大載荷之比。

影響齒間載荷分配系數(shù)的主要因素有：

a)     受載后輪齒變形；

b)     輪齒制造誤差，特別是基節(jié)偏差；

c)     齒廓修形；

d)     跑合效果。

齒間載荷分配系數(shù)如能通過精密實(shí)測或?qū)λ�有影響因素的精確分析得到，則應(yīng)優(yōu)先采用；但此時(shí)應(yīng)對其測量或分析方法的精度和可靠性進(jìn)行論證。在一般情況下，可按下述方法確定K_Ha,K_Fa。

6.4.1  一般方法

    齒間載荷分配系數(shù)一般可按下式確定：

    當(dāng)總重合度εy≤2時(shí)

…………………………….(141)

    當(dāng)總重合度εy＞2時(shí)

…………………………….(142)

    按式（141）或（142）計(jì)算時(shí)

若 ，則��；若 ；K_Ha＜1.0，則取K_Ha=1.0

若 ，則取；若 ；K_Fa＜1.0，則取K_Fa=1.0

   但對于斜齒輪，如計(jì)算得的K_Ha值過大，則應(yīng)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，使得K_Ha及K_Fa不大于ε_ao同時(shí)，式（141）和（142）僅適用于齒輪基節(jié)偏差在圓周方向呈正常分布的情況。

上述各式中：ε_γ——總重合度；

ε_γ=ε_a+ε_β……………………………………….(143)

            c_γ——嚙合剛度，見6.5;

            f_pb——基節(jié)極限偏差，通常以大輪的基節(jié)極限偏差計(jì)算；當(dāng)有適宜的修緣時(shí)，                              按此值的一半計(jì)算；

            Y_a——齒廓跑合量，見6.4.3;

            Z_ε,Y_ε——接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的重合度系數(shù)，分別見7.1.3和7.2.3;

  F_tH=F_tK_AK_VK_Hβ………………………………………(144)

          F_tH——計(jì)算F_Ha時(shí)的切向力，N；

          F_t，K_A，K_V，K_Hβ——見第5章6.1-6.3。