香蕉久久网站,99久久久国产精品免费播放器,欧美三级网站在线观看,国产在线精品一区二区夜色,久久狠狠丁香婷婷综合,日本一道高清不卡免费,在线观看免费黄网站

5.5.3  離散方程的求解

在計算出無粘通量和粘性通量后，代入（5-14）式可得到半離散的差分方程：

方程（5-24）可以采用顯式或隱式的方法進行求解。但是由于受時間步長的限制，采用顯式的R-K時間推進方法需要迭代的步數(shù)較多，計算很不經(jīng)濟，因此本文采用了Gauss-Seidel迭代隱式求解的方法。

式（5-24）在時間方向采用Euler后向差分，有

對方程（5-25),采用Gauss-Seidel點迭代法隱式求解。

5.5.4  邊界條件

在邊界處理方面，采用傳統(tǒng)的邊界處理方法。

1.計算域的入口采用入流條件，亞聲速時給定總壓、總溫和速度的方向，其他參數(shù)值由內(nèi)點外推；超聲速時給定邊界上的所有參數(shù)值。

2.計算域的出口采用出流條件，亞聲速的時候在出口截面上給定環(huán)境壓力，其他參數(shù)值由內(nèi)點外推，超聲速出流邊界不提任何條件；

3.對稱軸處采用軸對稱條件，對稱軸上法向速度為O，其他參數(shù)值一階偏導(dǎo)為O；

4.固壁采用無滑移固壁條件，u=v=w=O；

5.人工邊界用無反射邊界條件。

其中無反射邊界條件是根據(jù)特征線的方法來求出邊界上的參數(shù)值。根據(jù)一維完全氣體無粘非定常運動的方程組，在亞聲速的條件下由邊界上的入射波和出射波關(guān)系可以得到兩個Riemann不變量：

其中V_n為沿邊界法向的速度分量，c為當(dāng)?shù)芈曀�，下�?biāo)∞表示無窮遠處的參數(shù)值，下標(biāo)i表示計算域內(nèi)緊鄰邊界的點的參數(shù)值。

無窮遠處的參數(shù)值為已知，計算域內(nèi)的參數(shù)值可以通過內(nèi)點的計算得出，因此我們可以得到邊界上的沿邊界法向方向的速度分量和當(dāng)?shù)氐穆曀僦担?/p>

邊界上的沿邊界切向方向的速度分量和熵的值可以通過內(nèi)點外推得到。

5.6  結(jié)果分析

圖5-2是第二章穩(wěn)態(tài)裂紋擴展計算得到的管道壁道面在某一瞬時的變形狀態(tài)。

圖5-3是以圖5-2為依據(jù)建立的流場計算網(wǎng)格。設(shè)計參數(shù)為：裂紋擴展速度200m/s，管道外徑1016mm，壁厚14.7mm，內(nèi)壓10MPa。

外部流場區(qū)域選取范圍為3m×5m。輸送介質(zhì)選用天然氣的主要成分甲烷，初始外流場設(shè)定為空氣。遠場壓力定義為大氣壓。在底部和側(cè)面應(yīng)用對稱邊界條件。計算段管道全長為35m，裂尖位于距軸向?qū)ΨQ面18.88m處。管壁的擴張速度按照第二章的計算結(jié)果作為流場的運動壁面邊界條件。

計算的結(jié)果揭示了一些重要的現(xiàn)象。

圖5-4給出了XZ對稱面上的馬赫數(shù)分布。管道中的流動在裂尖出口處達到超聲速，而在對稱面附近發(fā)生了強烈的回流。標(biāo)示為B的位置壓力和密度發(fā)生了強間斷，意味著出現(xiàn)了激波。

為了進一步觀察XY截面上的速度，圖5-5繪出了圖5-4中標(biāo)示的A-A截面的速度分布。

矢量箭頭表示的是X-Y面內(nèi)速度分量的方向，等值線表示三維流動區(qū)域中的速率大小。從圖上可以看出外部流場的速度分布沿Y方向從中心到兩側(cè)速度迅速降低。在距管道中心五倍遠的外流場，氣流速度仍可達到671m/s。

圖5-5右側(cè)的放大截面上標(biāo)出了A至E的五個點。保持各點的X坐標(biāo)不變，變化Z坐標(biāo)，可在管壁上分別劃出對應(yīng)于截面上不同位置的軸線。

由于管道內(nèi)壁處的氣體靜壓等于該處管道承受的壓力，圖5-6和圖5-7中A-E各點沿Z向的氣體靜壓變化反映了管道承受壓力的軸向衰減規(guī)律。兩圖中的初始內(nèi)壓分別為10MPa和8MPa。

與線性衰減模式（2-47）（某估算結(jié)果在圖5-6中用點劃線標(biāo)出）相比，計算得到的靜壓衰減結(jié)果揭示了幾個重要問題。

其一是回流區(qū)的發(fā)現(xiàn)。在軸向兩側(cè)擴展裂紋的對稱面附近發(fā)現(xiàn)了強烈的回流，這在裂紋擴展初期將導(dǎo)致管壁的裂紋后端的抖動，從而對裂紋驅(qū)動力起到重要影響。隨著裂尖位置的不斷前移，回流區(qū)的壓力將逐漸衰減到大氣壓值。

其二是回流區(qū)的位置。計算表明，回流區(qū)寬度隨管道工作壓力的升高而增長，隨裂尖位置的前移而減小。

其三是衰減區(qū)的壓力變化。氣流通過裂紋尖端時，管壁上作用的氣體壓力沿軸向迅速衰減，經(jīng)驗公式（2-47）中所用的衰減長度一般取為1.5倍管道直徑，最終衰減到零。計算表明衰減長度隨管道工作壓力的升高而增加，并且衰減區(qū)壓力的最低值與管道的工作壓力相關(guān)。由于對裂紋的擴展?fàn)顟B(tài)影響甚微，裂尖前部的壓力不是關(guān)心的對象。

此外，本文計算與公式（2-46）基本相符，這和全尺寸爆裂實驗得到的結(jié)果是一致的。在（2-46）的基礎(chǔ)上，本文提出以下的修正壓力衰減模式以替代（2-47）進行計算：

通過多種工況驗證，該模式與計算結(jié)果吻合良好。

另外，通過和意大利CSM的實測管理壓力曲線圖5-8相比較，證明圖5-6和圖5-7從趨勢上是成立的。

5.7  本章小結(jié)

本章以有限體積法為基礎(chǔ)，對非定�？蓧嚎s的Navier-Stokes方程進行了離散和求解。網(wǎng)格的劃分采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，無粘通量采用Roe矢通量分裂，差分格式為二階精度，時間離散采用Guass-Seidel隱式迭代，在人工邊界上采用基于特征線法的無反射邊界條件。

對含動態(tài)裂紋的高壓輸氣管道的流場模擬結(jié)果表明，氣體壓力模式（2-46）和(2-47）式在裂紋充分發(fā)展至不考慮回流區(qū)影響的條件下，對高壓高韌性管道仍然成立

回流區(qū)的發(fā)現(xiàn)對裂紋開始擴展不久的一段時間內(nèi)的裂紋驅(qū)動力起重要影響，對于判定止裂點的位置有著重要的工程意義。（5-29）和（5-30）式可直接應(yīng)用于有限元程序以提高裂紋擴展與止裂的模擬精度。

上一頁

下一頁