第6章 基于神經網絡的設備故障智能診斷方法及故障振動趨勢分析研究
當前，故障診斷技術發(fā)展的一個首要問題就是診斷的智能化。這種智能化主要體現在診斷過程中故障論域專家經驗的干預，即在對故障信號進行分析處理及識別的基礎上，還需結合故障論域中淺、深知識進行基于知識的診斷推理。這包括兩方面的內容：第一，智能型的信號處理技術；第二，智能型的故障識別方法。
故障診斷最終可歸結為模式識別這一類問題。從這個基本思想出發(fā)，作為診斷分類依據的許多診斷方法被提出，如函數分析法、統(tǒng)計模型分析法、專家系統(tǒng)法、按信息準則的近類分類法、分形幾何法和模糊數學綜合判別法等等。雖然這些方法已廣泛應用于各種故障診斷實例，且取得良好效果，然而一般說來，這些分類方法僅僅是表達了診斷過程某個環(huán)節(jié)所用的科學理論與工具，并不能反映診斷過程的本質。
復雜機械設備（包括齒輪減速機）的故障與癥狀之間的關系一般來說是復雜的，難于用一個簡單的關系式來表示，有時還具有不確定性，要借助于經驗知識和統(tǒng)計來表達。故它的故障診斷用傳統(tǒng)的診斷方法是不能取得較好的效果。
人工神經網絡（簡稱神經網絡）是近年來掀起熱潮的研究領域，它以全新的與傳統(tǒng)不同的信息表達和處理方式，對人工智能和故障診斷研究產生了巨大的吸引力。
神經網絡是試圖模擬人的神經系統(tǒng)而建立起來的自適應非線性動力學系統(tǒng)，網絡的拓撲結構和結點的處理功能決定其最大的特點表現為可學習（訓練）性和計算巨量并行性及能表達和處理復雜信息關系。神經網絡的研究工作可追根溯源四十多年前McCulloch和Pitts及Hebb的工作，其后多種模型和算法已被提出，并得到了廣泛深入的研究并應用到設備的故障診斷上。目前在故障診斷中應用最廣泛的算法是BP算法。
本章研究了常用的基于BP算法的神經網絡對機械設備的診斷。本章根據故障診斷經驗知識和現場故障排除統(tǒng)計及齒輪減速機故障振動機理的研究對已有的齒輪減速機故障訓練樣本進行了完善，并用基于改進的MBP算法的神經網絡對實際的齒輪減速機故障進行了診斷研究。
故障振動趨勢分析研究是本章要研究的另一個問題。趨勢分析是故障診斷中的一個重要環(huán)節(jié)，其主要任務是對設備的故障發(fā)展趨勢或劣化趨勢作出估計和預測。通過趨勢分析，可對設備進行事故預防和無破壞性監(jiān)測，充分發(fā)揮設備的工作潛力，合理安排生產。
根據采集的故障振動數據序列是平穩(wěn)時間序列還是非平穩(wěn)時間序列，振動故障趨勢分析可分別采用AR（M）模型和GM(1,1）及AR（M）組合模型，也可采用預報精度較高的神經網絡組合預報模型。
6.1 基干BP算法的設備故障智能診斷方法
BP算法即是誤差反傳訓練算法，它是一種有導師的訓練算法，它在給定輸出目標的情況下，按其實際輸出與目標值之差的平方和為目標函數，通過調節(jié)權值使目標函數達到最小值。多層感知器前饋BP網絡模型如圖6-1所示。
前饋網絡的訓練學習是一種監(jiān)督學習，而監(jiān)督學習的范例要求每一個輸入模式矢量與表示所期望的輸出模式矢量必須配對。一般說來，網絡輸出值{OPK｝與期望的輸出值｛tPK｝是不相等的。對每一個輸入模式的模式樣本，其平方誤差
為：
式中，p=1～N，N為輸入模式模式樣本總數。而對于所有的學習樣本，網絡均方程差：
對于圖6-1所示的網絡，其訓練學習的過程包括：1）網絡內部的前向計算；2）誤差的反向傳播。其主要目的就是通過逐步調整網絡的內部連接權值，使網絡的均方誤差達到我們的要求。網絡內部的連接權值的調整，都是采用推廣的δ規(guī)則來完成的。
6.1.1 網絡內部的前向計算過程：
1）網絡輸入模式的各分量作為第i層（輸入層）節(jié)點的輸入。這一層節(jié)點的輸出完全等于它的輸入值。即：
Oi=Ii （6-3）
2）網絡第j層（即隱層）節(jié)點的輸入值為
其中Wji為隱層的節(jié)點j與輸入層的節(jié)點i之間的連接權值，θj為隱層節(jié)點j的閥值，而f為節(jié)點的激勵函數，可采取如下單調遞增的激勵函數：
其中θ0的作用是改變激勵函數的形狀。
3）網絡第k層（即輸出層）節(jié)點的輸入值為
其中Wkj輸出層節(jié)點k與隱層的節(jié)點j之間的連接權值，θk為隱層節(jié)點k的閾值。
6.1.2 誤差的反向傳播過程
1）設n為迭代次數，對于輸出層與隱層之間有如下的權值調整公式
α為慣性因子，用于調整網絡學習的收斂速度，適當的α值會有利于抑制振蕩，α為慣性因子，用于調整網絡學習的收斂速度，適當的α值會有利于抑制振蕩，η為學習步長，即權值增益因子。一般它們的取值范圍為：0<α<1,0＜η＜1。
6.1.3 算例1
在大型旋轉機械中，轉子不平衡、轉子不對中、油膜渦動、油膜振蕩、喘振、旋轉失速等是比較常見的幾種故障。這里采用了幅值譜中七個頻段上的幅值作為網絡的輸入樣本模式對這幾種常見故障進行分類。
在診斷之前，先建立故障的標準歸一化模式樣本，見表6-1（表中f為軸的轉動頻率）。將這些樣本用于網絡訓練，然后，將這些訓練好的樣本應用于某大型機組中，不斷地積累該機組的各種故障模式樣本，再加到訓練樣本中，通過訓練學習可以得到該機組的故障識別神經網絡，從而在該機組的實際故障診斷中獲得較高的識別精度。表6-2為標準訓練樣本的訓練結果，表6-3為待識別的故障樣本，表6-4為待識別的故障樣本的識別結果。本算例網絡規(guī)模為：輸入層節(jié)點數為：7個；一個隱層節(jié)點數為：10個；輸出層節(jié)點數為6個；誤差精度為10-5；網絡迭代次數為12000次。
表6-l 標準訓練樣本
故障
樣本 |
0.01～0.40f |
0.41～0.50f |
0.51～0.99f |
lf |
2f |
3f～sf |
5f |
理想
輸出 |
| 不平衡 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0056 |
0.0055 |
0.0000 |
100000 |
| 不對中 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
0.8000 |
1.0000 |
0.0200 |
0.0000 |
010000 |
油膜
渦動 |
0.0000 |
0.6534 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0100 |
0.0084 |
0.0000 |
001000 |
油膜
振蕩 |
0.0000 |
0.9543 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0100 |
0.0081 |
0.0000 |
000100 |
| 喘振 |
0.8546 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
0.1262 |
0.1045 |
0.1105 |
000010 |
旋轉
失速 |
0.9032 |
0.0000 |
0.7056 |
1.0000 |
0.2854 |
0.1539 |
0.1135 |
000001 |
表6-2 標準訓練樣本的訓練結果
| 故障樣本 |
不平衡 |
不對中 |
油膜渦動 |
油膜振蕩 |
喘振 |
旋轉失速 |
| 不平衡 |
0.9487 |
0.0058 |
0.0123 |
0.0000 |
0.0065 |
0.0006 |
| 不對中 |
0.0054 |
O.9489 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0015 |
0.0036 |
| 油膜渦動 |
0.0006 |
0.0007 |
0.9399 |
0.0131 |
O.0031 |
0.0005 |
| 油膜振蕩 |
0.0000 |
0.0012 |
0.0209 |
0.9468 |
0.0014 |
0.0012 |
| 喘 振 |
0.0067 |
0.0036 |
0.0019 |
0.0000 |
0.9480 |
0.0068 |
| 旋轉失速 |
0.0009 |
0.0031 |
0.0002 |
0.0000 |
0.0073 |
0.9489 |
表6-3 待識別的故障樣本
| 故障樣本 |
0.01～0.4Of |
0.41～O.50f |
0.51～0.99f |
1f |
2f |
3f～5f |
5f |
實際輸出 |
| 待識別 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
0.8510 |
1.0000 |
0.0250 |
0.0000 |
未知 |
| 待識別 |
0.6501 |
0.0000 |
0.0000 |
1.0000 |
O.0000 |
0.1254 |
0.1159 |
未知 |
| 待識別 |
0.0000 |
0.6820 |
0.0000 |
1.0000 |
0.0120 |
O.0086 |
0.0000 |
未知 |
表6-4 待識別的故障樣本的識別結果
| |
不平衡 |
不對中 |
油膜渦動 |
油膜振蕩 |
喘振 |
旋轉失速 |
| 故障1 |
0.0083 |
0.9413 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0015 |
0.0033 |
| 故障2 |
0.0716 |
0.0020 |
0.0046 |
0.0000 |
0.7752 |
0.0035 |
| 故障3 |
0.0003 |
0.0007 |
O.9049 |
0.0266 |
0.0029 |
0.0005 |
BP訓練算法已成功地應用于廣泛的問題，但是它訓練過程存在著不確定性。比如，對于一些復雜的問題，它可能要訓練幾天以至幾周的時間，甚至根本不能訓練。冗長的訓練時間，可能是由不適當的調節(jié)階距引起的，也就是與選取的訓練步長太小有關。完全不能訓練，則一般由兩種原因引起的：一是網絡的麻痹現象，另一是局部最小。
針對BP訓練算法存在的問題，人們提出了許多改進算法，針對訓練速度問題，人們提出了回歸算法、樣本添加法、雙BP算法等改進算法；針對網絡完全不能訓練問題，人們提出了改進誤差函數和統(tǒng)計訓練算法等改進算法。
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