工況2：加載時(shí)設(shè)置滑塊3初始狀況為從中間位置左移8mm，電機(jī)函數(shù)及其它參數(shù)不變，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，其結(jié)果如秋4-15、圖4-16所示。圖中，縱軸上速度為負(fù)值，表示與輸入軸曲柄速度方向相反。
和工況上相比，工況2的負(fù)載特點(diǎn)不變，仍然是在一周期運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，加載的時(shí)段，載荷劇增。只是載荷的大小、位置，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，仍然可以得到很好的速度補(bǔ)償效果。
只是這種情況只在一定的載荷變化范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)的是有效的，如果載荷變化大，超出允許的范圍，該裝置的補(bǔ)償效果就不理想了。
上述情況下郵電機(jī)力矩和歲載力矩的變化如圖4-17、圖4-18：
將上述兩種工況下經(jīng)柔性速度補(bǔ)償裝置速度補(bǔ)償之后的數(shù)據(jù)分析計(jì)算如表4-3所示。
表4-3速度補(bǔ)償前速度波動(dòng)情況
| 工況1 |
ωmax=7.2969rad/s |
ωmin=7.0178rad/s |
δ1=0.0390 |
| 工況2 |
ωmax=6.0128rad/s |
ωmin=5.7656rad/s |
δ2=0.0420 |
以上兩組數(shù)據(jù)分析表明，加載時(shí)，經(jīng)柔性速度補(bǔ)償裝置速度補(bǔ)償后的速度輸出，在加載的時(shí)段，速度波動(dòng)明顯減小，具體數(shù)值可參看其局部放大圖，另外，阻力矩和電機(jī)的主動(dòng)力距和加柔性速度補(bǔ)償裝置前數(shù)值大小沒(méi)有明顯變化，表明對(duì)原機(jī)械系統(tǒng)的電機(jī)和其它動(dòng)力、強(qiáng)度等一些性能參數(shù)沒(méi)有大的影響。
兩種工況下，δ均在不均勻系數(shù)許用值范圍內(nèi)，速度平穩(wěn)，可見(jiàn)速度補(bǔ)償裝置的速度調(diào)節(jié)作用顯著。
§4.3控制策略與第二階段的速度補(bǔ)償
本論文所研究的柔性速度補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)思想是立足于傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)學(xué)，強(qiáng)調(diào)以機(jī)構(gòu)為主體，以控制為輔助，但也同時(shí)重視機(jī)構(gòu)與控制的有機(jī)集成。因此選擇合適的控制策略，和機(jī)構(gòu)能很好的配合，才能完成所設(shè)計(jì)的速度調(diào)節(jié)。計(jì)算機(jī)具有的軟件可調(diào)性為機(jī)器控制系統(tǒng)提供了柔性化和智能化的可能性，所以也是本論文極為重要的一環(huán)。
4.3.1選定控制方法
經(jīng)分析，認(rèn)為基于適度柔性機(jī)器理論的柔性速度補(bǔ)償裝置，其控制方式仍具有挑戰(zhàn)性，這主要是因?yàn)椋?br>
(1）常速電機(jī)在系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程當(dāng)中是不可控的。
(2）由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的輸入運(yùn)動(dòng)和常速電機(jī)驅(qū)動(dòng)的輸入運(yùn)動(dòng)是否能很好的耦合。
控制方式有多種，有經(jīng)典的PID控制，也有現(xiàn)代的智能控制。經(jīng)分析，并參考前人在該類機(jī)構(gòu)控制方面所做的一些研究工作，決定系統(tǒng)采用學(xué)習(xí)控制（1eaming control）的方法。這也是由該柔性速度補(bǔ)償裝置本身的特點(diǎn)決定的：
(1）模型不確定。工作當(dāng)中會(huì)因工作環(huán)境變化、磨損、受力受熱等情況使工作情況發(fā)生變化，但這些變化無(wú)規(guī)律可循，只能靠控制來(lái)逐漸逼近期望輸出。
(2)周期性。柔性速度補(bǔ)償裝置是以常速電機(jī)驅(qū)動(dòng)的曲柄旋轉(zhuǎn)一周為一周期的。
(3）需要控制簡(jiǎn)單、迅速，成本低。
依據(jù)這些這些特點(diǎn)，選擇學(xué)習(xí)控制的方法作為柔性速度補(bǔ)置的控制方案。
學(xué)習(xí)控制是智能控制策略的一種。簡(jiǎn)單的說(shuō)，由干對(duì)未知信息的估計(jì)逐步改善而導(dǎo)致控制性能的逐步改善，就是自學(xué)習(xí)控制。對(duì)學(xué)習(xí)控制的定義，不少學(xué)者給出了各自的見(jiàn)解:
Y.Z.Tsypkin把系統(tǒng)中的學(xué)習(xí)一詞理解為一種過(guò)程，通過(guò)重復(fù)各輸入信號(hào)并從外外部校正該系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)對(duì)于特定的輸入信號(hào)具有特定的響應(yīng)。而自學(xué)習(xí)就是不具有外來(lái)校正的學(xué)習(xí)，或即不具有懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)習(xí)。
G.N.Saridis認(rèn)為，如果一個(gè)系統(tǒng)能對(duì)一個(gè)過(guò)程或其環(huán)境的未知特征所固有的信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將得到的經(jīng)驗(yàn)用于進(jìn)一步估計(jì)、分類、決策或控制，從而使系統(tǒng)的品質(zhì)得到改善，那就稱此系統(tǒng)為學(xué)習(xí)系統(tǒng)。
而學(xué)習(xí)系統(tǒng)將其得到的信息用于控制具有未知特征的過(guò)程，就成為學(xué)習(xí)主之制系統(tǒng)。
L.walter和J.A.farrell給出了比較完整、規(guī)范的學(xué)習(xí)控制表述是：一個(gè)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是具有這樣一種能力的系統(tǒng)，它能通過(guò)與控制對(duì)象和環(huán)境的閉環(huán)交互作用，根據(jù)過(guò)去獲得的經(jīng)驗(yàn)信息，逐步改進(jìn)系統(tǒng)自身的未來(lái)性能。
這種表述說(shuō)明了學(xué)習(xí)控制的一般特點(diǎn)：
(1)有一定的自主性。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的性能是自我改進(jìn)的；
(2)是一種動(dòng)態(tài)過(guò)程。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的性能隨時(shí)間而變，性能的改進(jìn)在與外界反復(fù)作用的過(guò)程中進(jìn)行；
（3）有記憶功能。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)需要積累經(jīng)驗(yàn)，用以改進(jìn)其性能；
（4）有性能反饋。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)需要明確它的當(dāng)前性能與某個(gè)目標(biāo)性能之間的差距，施加改進(jìn)操作。
學(xué)習(xí)控制有多種分類，本文采用基于迭代和重復(fù)的自學(xué)習(xí)控制。這類學(xué)習(xí)控制主要是針對(duì)在一定周期內(nèi)作重復(fù)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)，它不但與傳統(tǒng)的控制理論相聯(lián)系，而且可導(dǎo)出易于工程實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)控制規(guī)律。這正符合本課題的要求。
基于迭代和重復(fù)的自學(xué)習(xí)控制，其基本思想是針對(duì)一類特定的系統(tǒng)但又不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，它通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練的方式進(jìn)行自學(xué)習(xí)，使系統(tǒng)逐步逼近期望的輸出�？刂谱饔玫膶W(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)以往控制經(jīng)驗(yàn)（控制作用與誤差的加權(quán)和）的記憶實(shí)現(xiàn)的。算法的收斂性依賴于加權(quán)因子k的確定。這種學(xué)習(xí)系統(tǒng)的核心是系統(tǒng)不變性的假設(shè)以及基于記憶單元的間斷的重復(fù)訓(xùn)練過(guò)程，因而不但有較好的實(shí)時(shí)性，而且對(duì)干擾和系統(tǒng)模型的變化具有一定的魯棒性。
4.3.2控制算法
柔性速度補(bǔ)償裝置特征之一就是具有柔性、可控性功能。這一特征主要是靠控制器通過(guò)對(duì)伺服電機(jī)的實(shí)時(shí)在線控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的，伺服電機(jī)是控制系統(tǒng)關(guān)鍵的執(zhí)行元件。
系統(tǒng)的具體控制算法如下：
設(shè)ω1、ω2、ω3、k分別為常速電機(jī)輸入速度，伺服電機(jī)的輸入速度，輸出速度，理論輸出速度（理想值）和加權(quán)因子，e為輸出速度和理論輸出速度值的誤差范圍。迭代周期以常速電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周（2π）為一周期，迭代進(jìn)行一次。
則迭代過(guò)程如下：
迭代直至判斷式：δ=|ω3(t)-ω3d|≤e。滿足時(shí)，即說(shuō)明該周期系統(tǒng)的誤差收斂，則該周期終止，輸出ω3(t)，然后進(jìn)入下一輪迭代，依此循環(huán)下去。
整個(gè)柔性速度補(bǔ)償裝置系統(tǒng)的控制方式如圖4-19所示：
4.3.3第二階段的速度補(bǔ)償
第二階段的速度補(bǔ)償是在常速電機(jī)和控制器控制的伺服電機(jī)混合驅(qū)動(dòng)的情形下，進(jìn)行的動(dòng)態(tài)仿真，是跟進(jìn)一步的速度補(bǔ)償。
依照此學(xué)習(xí)控制算法，第一輸入還是采用上述等效力矩模型不變，然后設(shè)置第二自由度輸入函數(shù)，再進(jìn)行兩自由度的動(dòng)力學(xué)仿真分析，研究該柔性速度補(bǔ)償裝置的柔性功能和速度補(bǔ)償效果。
由于控制的數(shù)學(xué)模型不確定，所以只能通過(guò)先給第二輸入一個(gè)初始函數(shù)，比如三角函數(shù)，加權(quán)因子先給一個(gè)假設(shè)值，然后經(jīng)兩自由度機(jī)構(gòu)輸出一個(gè)速度波，根據(jù)算法和理想值比較，誤差如果超出允許范圍，計(jì)算機(jī)經(jīng)計(jì)算給定第二步的輸入函數(shù)，再進(jìn)行速度補(bǔ)償，取得第二個(gè)輸出速度波……依次循環(huán)，逐步逼近理想輸入函數(shù)。通過(guò)不斷的調(diào)試，選擇合適的加權(quán)因子，直到速度輸入函數(shù)逐漸收斂為止，這樣就得到了理想的第二輸入速度函數(shù)。
迭代步驟如下：
初始設(shè)置加權(quán)因子k=10，ω1=ω3d=6.5rad/s，第一輸入等效力矩模型和負(fù)載力矩模型依前述單自由度仿真建立。v2為ω2經(jīng)螺旋傳遞裝置轉(zhuǎn)化為往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度。
第一步：（1）給第二輸入一個(gè)函數(shù)，假設(shè)V2(2)=50cos(2πt)mm/s，如圖4-20所示。
（2）在adams下建立的樣機(jī)模型里，將上述速度值設(shè)置到第二輸入中，設(shè)置好后，進(jìn)行仿真。得到輸出速度圖4-21。
（3）將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件格式輸出，如圖4-22所示（圖中只截取0.2秒內(nèi)）。
（4）將上述數(shù)據(jù)，形成一組輸出速度函數(shù)ω3(1)，控制器調(diào)用學(xué)習(xí)控制算法，先根據(jù)判斷式：
δ=|ω3(1)-ω3d|≤e
判斷是否超出許用值，在誤差范圍內(nèi)。如果超出，用以下算式計(jì)算，
ω2(2)=ω2(1)+K(ω3(1)-ω3d)
得到新的一組ω2(2)值，數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化成平動(dòng)速度，擬合形成3階擬合曲線函數(shù)，如圖4-23所示（實(shí)線為擬合曲線，下同）。
第二步：（1）將上述擬合的函數(shù)：作為新的第二輸入函數(shù)：
V2(2)=404.2t3-1023.2t2+652.6t-83.8
（2）在Adams下建立的樣機(jī)模型里，將上述V2(2)速度函數(shù)設(shè)置到第二輸入中，設(shè)置好后，進(jìn)行仿真。得到輸出速度曲線，如圖4-24所示。
（3）同樣，將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件格式輸出，如圖4-25所示（截取0.05秒內(nèi)）。
（4）將上述數(shù)據(jù)，形成一組輸出速度函數(shù)ω3(2)，控制器調(diào)用學(xué)習(xí)控制算法，先根據(jù)判斷式：
δ=|ω3(2)-ω3d|≤e，
判斷是否超出許用值，在誤差范內(nèi)。如果超出，用不以下算式計(jì)算，
ω2(3)=ω2(2)+K(ω3(2)-ω3d)
得到新一組ω2(3)值，數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化成平動(dòng)速度，擬合形成3階擬合函數(shù)曲線，如圖4-26所示（圖中實(shí)線為擬合函數(shù)）。
第n步：
依次類推，程序一周期迭代一次，直至得到符合要求的輸出速度，最后得到一組理想的第二輸入速度函數(shù)。
由于算法是用C語(yǔ)言編寫的，它和Adams軟件的接口技術(shù)問(wèn)題一直沒(méi)有很好的解決，導(dǎo)致上述過(guò)程事實(shí)上分兩階段手動(dòng)完成的，就是先仿真得到輸出速度曲線，然后將該曲線離散化輸出到數(shù)據(jù)文件當(dāng)中，然后在C語(yǔ)言環(huán)境下，調(diào)用該數(shù)據(jù)文件，編程處理計(jì)算出新的ω2。所以這一部分沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全的控制和仿真聯(lián)合起來(lái)，導(dǎo)致無(wú)法得到一個(gè)收斂的ω2函數(shù)和一個(gè)比較適合的加權(quán)因子k的值，很是遺憾。
§4.4本章小結(jié)
在本章中，經(jīng)理論分析和仿真研究表明，該柔性速度補(bǔ)償裝置主要融合一些適度柔性機(jī)器原理，利用機(jī)構(gòu)自身的運(yùn)動(dòng)特性，并通過(guò)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的適度調(diào)整來(lái)調(diào)節(jié)速度的波動(dòng)。
首先伺服電機(jī)不動(dòng)作，該裝置作為一個(gè)單自由度機(jī)構(gòu)就可以補(bǔ)償大部分的速度波動(dòng)。然后，采用學(xué)習(xí)控制的方法作為該柔性速度補(bǔ)償裝置的控制策略。因?yàn)榛诘膶W(xué)習(xí)控制基本思想是針對(duì)一類特定的系統(tǒng)但又不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，它通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練的方式進(jìn)行自學(xué)習(xí)，使系統(tǒng)逐步逼近期望的輸出。在控制算法控制下伺服電機(jī)依據(jù)波動(dòng)情況驅(qū)動(dòng)第二輸入，實(shí)現(xiàn)在兩自由度機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)協(xié)同工作，最終為執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供一個(gè)比較平穩(wěn)的速度輸入。
該補(bǔ)償裝置的主要特點(diǎn)是具有適度的柔性，可在一定范圍內(nèi)根據(jù)機(jī)械參數(shù)或運(yùn)行工況的變化而進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。此外，其柔性還體現(xiàn)在對(duì)非加載時(shí)段的速度波動(dòng)可根據(jù)需要選擇是否進(jìn)行補(bǔ)償，不是全程速度補(bǔ)償，從而適度降低補(bǔ)償?shù)拇鷥r(jià)。
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