分度機(jī)構(gòu)剖析
環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器實(shí)質(zhì)上是由雙聯(lián)十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器加導(dǎo)桿球籠式萬(wàn)向聯(lián)軸器的分度機(jī)構(gòu)所組成。環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器同導(dǎo)桿球籠式萬(wàn)向聯(lián)軸器的等角速傳動(dòng)特性的好壞關(guān)鍵就是由分度機(jī)構(gòu)的性能所決定。對(duì)分度機(jī)構(gòu)性能的深入分析，完全解析其特點(diǎn)十分有意義。
在環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器中采用的分度機(jī)構(gòu)布置形式見(jiàn)圖2-17中紅色部分。當(dāng)叉軸1相對(duì)叉軸2有偏轉(zhuǎn)時(shí)，分度機(jī)構(gòu)的三個(gè)球頭分別相對(duì)它們的配合構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣就會(huì)帶動(dòng)十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)一定的角度。根據(jù)現(xiàn)有的等角速傳動(dòng)理論，當(dāng)十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)的角度為叉軸1相對(duì)叉軸2偏轉(zhuǎn)角的一半時(shí)，將會(huì)把十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)到叉軸l相對(duì)叉軸2的等分角平面，這樣傳力點(diǎn)就會(huì)在等分角平面內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)等角速傳動(dòng)。那么現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是分度機(jī)構(gòu)是否能正好將角度偏轉(zhuǎn)一半。作出分度機(jī)構(gòu)的原理簡(jiǎn)圖如圖2-18所示。機(jī)構(gòu)中各參數(shù)的關(guān)系如下式：
m=18mm，a=9.7mm，b=27.7mm這里值的選取已經(jīng)過(guò)優(yōu)化）
現(xiàn)作出分度機(jī)構(gòu)中理論半偏轉(zhuǎn)角
，實(shí)際半偏轉(zhuǎn)角γ和它們的差的函數(shù)圖形，如圖2-19所示。
在圖2-19中，可以看到，，γ的函數(shù)圖形，在β角小于36度以前，幾乎是重疊的，在36度以后，才開(kāi)始有明顯的差異，這一點(diǎn)從它們的差值曲線（圖2-19中下面的紫紅色曲線）也可以看出。這就是說(shuō)，此機(jī)構(gòu)在目前的尺度下在36度以前，它的分度性能是相當(dāng)理想的，值得借鑒。不過(guò)從分度性能曲線上，可以看出，環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器并非是完全的等角速萬(wàn)向聯(lián)軸器，因?yàn)樵?6度以前的分度也有微小的差異。
2.3.1.2.2 THOMPSON 式萬(wàn)向聯(lián)軸器
將環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間直線分度桿轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛎娣侄葯C(jī)構(gòu)，就成為一種新型的等角速萬(wàn)向聯(lián)軸器，這就是THOMPSON式萬(wàn)向聯(lián)軸器其結(jié)構(gòu)如圖2-20所示。
這種聯(lián)軸器中通過(guò)用球面架（圖2-20左邊）來(lái)分度，相對(duì)環(huán)叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)上是復(fù)雜了，但它將環(huán)叉式分度中的高副全變?yōu)榱说透�，在�?rùn)滑上會(huì)非常優(yōu)良，壽命就會(huì)大大提高。從上面的結(jié)構(gòu)上看，這種改變?cè)谥圃旌脱b配上并未帶來(lái)任何不便。據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)資料表明，這種聯(lián)軸器是一種等角速萬(wàn)向聯(lián)軸器，目前這種聯(lián)軸器在國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)有報(bào)導(dǎo)。
2.3.2 定心式等角速萬(wàn)向聯(lián)軸器傳動(dòng)理論及其產(chǎn)品
2.3.2.1 定心式等角速萬(wàn)向聯(lián)軸器傳動(dòng)理論
定心式等角速理論
a.兩軸相交時(shí)，兩軸交點(diǎn)與嚙合點(diǎn)恒位于兩軸線所成夾角的平分面上，可實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向聯(lián)軸器等角速轉(zhuǎn)動(dòng)（又稱同步）；
b.兩軸相錯(cuò)時(shí)，單一的萬(wàn)向聯(lián)軸器聯(lián)接不能實(shí)現(xiàn)等角速轉(zhuǎn)動(dòng)的目的。
理論證明如下：
萬(wàn)向聯(lián)軸器的等角速條件
2.3.2.1.1 當(dāng)輸入、輸出軸相交時(shí)的等角速條件
先將萬(wàn)向聯(lián)軸器簡(jiǎn)化為如圖2-21所示的數(shù)學(xué)模型。建立模型及坐標(biāo)系如下：Zi和Zj分別代表輸入與輸出軸，Xi和Xj軸重合，均垂直于Zi和Zj所組成的平面。兩軸間的夾角為β。特別須說(shuō)明的是，本文所建立的坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系，為了清晰起見(jiàn)，Y軸一般不再標(biāo)出，可根據(jù)右手定則判斷其方向。
假設(shè)M點(diǎn)是兩軸的嚙合點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)曲線C1和C2的交點(diǎn)，也就是傳力點(diǎn)）假設(shè)初始條件為：當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，
i（輸入軸轉(zhuǎn)角），0（輸出軸轉(zhuǎn)角）均為零，在兩坐標(biāo)系OXiYiZi和OXjYjZj中，曲線Cl和C2的方程分別為：
如圖2-21所示，坐標(biāo)系OXjYjZj可以看作是坐標(biāo)系OXiYiZi繞Xi（或Xj）旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角β度。旋轉(zhuǎn)的方向余弦矩陣為：
進(jìn)行坐標(biāo)變換有：（即由坐標(biāo)系OXjYjZj變換到坐標(biāo)系OXiYiZi其中（Xi，Yi，Zi），（Xj，Yj，Zj）分別表示某點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。）
假設(shè)i和β角已知，上述方程中只有三個(gè)未知量（0，t，s），因此用數(shù)值方法能夠確定其解。
等角速條件的導(dǎo)出：
假設(shè)該萬(wàn)向聯(lián)軸器是同步的，可令i=0（i，0可取任意值）
則得：
msinβ=（1-cosβ）（ksini+lcosi）
由于γ可在一定范圍內(nèi)任意地取值，故有：
m=-w
綜合以上所述，得到聯(lián)接相交兩軸的萬(wàn)向聯(lián)軸器同步性的條件為：
由于i和β的取值是任意的，交點(diǎn)M也是任意的，因此兩曲線方程滿足上述同步條件時(shí)，才能保證輸入、輸出是完全同步。故它們的參數(shù)方程為：
設(shè)兩曲線的交點(diǎn)M（嚙合點(diǎn)）與兩軸的交點(diǎn)O的連線OM與輸入軸（Zi軸的負(fù)半軸）的夾角和OM與輸出軸和夾角分別為：（在此處|OM|=
，表示嚙合點(diǎn)與兩軸交點(diǎn)間的距離。）
由此可得cosα=cosθ，由于0≤α≤180° 0≤θ≤180°。故有α =θ。簡(jiǎn)而言之，兩相交軸完全同步的基本條件是：兩軸交點(diǎn)與嚙合點(diǎn)恒位于兩軸線所成夾角的平分面上。
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