第八章 總結(jié)
本文在彈性共軛曲面原理和鼓形齒聯(lián)軸器理論分析、設(shè)計(jì)制造及實(shí)驗(yàn)兩大方面進(jìn)行了研究，取得了若干創(chuàng)造性成果，本章作概括性總結(jié)。
8.1 彈性共軛曲面原理
彈性共軛曲面原理是為了適應(yīng)現(xiàn)代機(jī)械工業(yè)發(fā)展的需要而提出了一個(gè)具有廣泛指導(dǎo)意義的理論。本文給出了彈性共軛曲面的定義。在作出若干前提假設(shè)的條件下建立了彈性共軛曲面運(yùn)動(dòng)基本方程，即建立了彈性共軛曲面幾何圖形與共軛運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。確立了彈性共軛曲面的基本求解策略。
彈性共軛曲面的求解策略，關(guān)鍵是求解彈性共軛曲面運(yùn)動(dòng)基本方程。由變形到達(dá)最大時(shí)dri(i)/dt=0（i=1,2）這一事實(shí)，將變形最大點(diǎn)作為接觸參考點(diǎn)，并以這樣的無(wú)窮多個(gè)變形最大點(diǎn)構(gòu)成假想曲面，稱為變形基本曲面。以變形基本曲面為求解的過(guò)渡曲面，再根據(jù)求出的變形基本曲面的最大變形量，即可求解彈性共軛曲面。
本文以已知變形基本曲面Σ1d及外力，求給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的兩彈性共軛曲面的基本問(wèn)題為重點(diǎn)，分析了單對(duì)齒面嚙合的彈性共軛曲面，給出了平面嚙合及空間嚙合的彈性共軛曲面的求解方法，介紹了直齒圓柱齒輪傳動(dòng)和鼓形齒聯(lián)軸器的彈性共軛齒面的求解。單對(duì)齒嚙合的彈性共軛曲面求解是多對(duì)齒嚙合彈性共軛曲面求解的基礎(chǔ)。本文定性分析了多對(duì)齒嚙合的彈性共軛曲面求解方法，將多對(duì)齒嚙合狀態(tài)分為多齒接觸齒對(duì)數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)和多齒接觸齒對(duì)數(shù)變化過(guò)渡狀態(tài)兩種情況分別研究。多齒接觸齒對(duì)數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)與單對(duì)齒嚙合情況相似，所不同的是由于多對(duì)齒嚙合存在齒間載荷分配關(guān)系，變形的求解成為主要矛盾。多齒接觸齒對(duì)數(shù)變化過(guò)渡狀態(tài)有著更為復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，因?yàn)樗瑖牒蛧С龅淖冃纬跏茧A段和變形的恢復(fù)階段，這兩個(gè)階段的彈性共軛曲面幾何圖形與共軛運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。從定性分析結(jié)論看，嚙入瞬時(shí)和嚙出瞬時(shí)接觸點(diǎn)徑矢應(yīng)比單對(duì)齒嚙合相對(duì)應(yīng)的共軛接觸點(diǎn)在外法線方向有所減小，這從彈性共軛曲面理論方面定性地證明了傳統(tǒng)的齒廓修形位置的正確性。但值得指出的是，傳統(tǒng)修形方法所獲得的齒面不是完整的彈性共軛曲面，它只是對(duì)過(guò)渡狀態(tài)的剛度突變起緩變作用，與彈性共軛曲面有本質(zhì)的區(qū)別。多齒接觸的共軛曲面求解，其彈性體非連續(xù)多區(qū)域接觸的變形計(jì)算是一個(gè)甁頸問(wèn)題。一旦較好地解決了這個(gè)問(wèn)題，齒輪嚙合理論將出現(xiàn)大的變革。由于所求解的齒面為完整的彈性共軛曲面，齒輪修形的研究只是彈性共軛曲面原理中的一分支。彈性共軛齒面齒輪傳動(dòng)的工程實(shí)際應(yīng)用要通過(guò)制造來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于彈性共軛曲面為較精確的數(shù)值解，它們必須由精密的加工來(lái)獲得，三維CNC磨齒工藝將為其提供技術(shù)保證，其加工本身也存在彈性共軛曲面問(wèn)題。
總之，本文提出了彈性共軛曲面原理的基本理論，為進(jìn)一步全面深入地進(jìn)行理論研究和實(shí)際應(yīng)用研究奠定了基礎(chǔ)。
8.2 鼓形齒聯(lián)軸器理論分析、設(shè)計(jì)制造及實(shí)驗(yàn)
鼓形齒聯(lián)軸器的運(yùn)行特性、承載能力和工作壽命對(duì)機(jī)械設(shè)備的性能有較大影響。如在軋機(jī)等工作連續(xù)性要求較高的場(chǎng)合，工作壽命及可靠性顯得尤為重要。以往對(duì)鼓形齒聯(lián)軸器缺乏深入的嚙合和力學(xué)機(jī)理的研究，因此設(shè)計(jì)是很粗略的，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中也未對(duì)其內(nèi)部齒輪參數(shù)制訂系列標(biāo)準(zhǔn)。總體來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)鼓形齒聯(lián)軸器的制造技術(shù)還比較落后，缺乏經(jīng)濟(jì)有效的鼓形齒輪加工手段，而鼓形齒聯(lián)軸器制造的關(guān)鍵是鼓形齒輪的加工。國(guó)內(nèi)鼓形齒聯(lián)軸器實(shí)驗(yàn)多為工業(yè)性試驗(yàn)和臺(tái)架運(yùn)行試驗(yàn)，通過(guò)這些試驗(yàn)可取得運(yùn)行特性數(shù)據(jù)，但無(wú)法獲得鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)部嚙合特性數(shù)據(jù)，而內(nèi)部特性數(shù)據(jù)對(duì)齒輪參數(shù)的設(shè)計(jì)有直接的參考價(jià)值。本文在上述幾個(gè)方面進(jìn)行較全面的研究，得出一些關(guān)鍵性的結(jié)論，并取得了一些實(shí)踐性成果。
8.2.1 鼓形齒聯(lián)軸器理論分析
本文建立了共軛齒面和非共軛齒面鼓形齒聯(lián)軸器齒面方程，根據(jù)嚙合原理進(jìn)行了這兩種聯(lián)軸器的嚙合分析。共軛齒面鼓形齒聯(lián)軸器為線接觸嚙合，外齒輪齒面接觸線為從齒頂至齒根向齒寬遠(yuǎn)端方向傾斜的曲線。從純翻轉(zhuǎn)區(qū)向純擺動(dòng)區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，接觸線從外齒齒寬遠(yuǎn)端齒頂處各齒寬中截面移動(dòng)并逐漸沿全工作齒高接觸。內(nèi)齒輪齒面接觸線具有與外齒輪齒面相對(duì)應(yīng)的形狀和移動(dòng)方向。本文以解析方法求解出了齒面接觸線方程、齒面方程、齒面法曲率計(jì)算公式、齒面滑動(dòng)系數(shù)計(jì)算公式及嚙合重合度計(jì)算公式。共軛齒面鼓形齒聯(lián)軸器無(wú)齒面曲率干涉；外齒輪齒面滑動(dòng)系數(shù)較大，齒面在不同的周向位置、軸向位置和徑向位置，存在滑動(dòng)系數(shù)趨向無(wú)窮大的點(diǎn)，這從理論上說(shuō)明了外齒輪齒面通常比內(nèi)齒輪齒面磨損快的原因。共軛齒面鼓形齒聯(lián)軸器有較大的嚙合重合度，重合度與齒數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒寬系數(shù)、徑向變位系數(shù)及軸間傾角有關(guān)，齒寬系數(shù)、齒頂高系數(shù)和齒數(shù)越大或壓力角、軸間傾角和徑向變位系數(shù)越小，則重合度越大。由計(jì)算結(jié)果知，通常情況下，有超過(guò)一半齒輪齒數(shù)的齒對(duì)同時(shí)嚙合。非共軛齒面鼓形齒聯(lián)軸器的嚙合分析表明，在有軸間傾角的剛性齒輪條件下，理論嚙合齒對(duì)數(shù)為兩對(duì)；齒面存在曲率干涉，但干涉非常微��；嚙合傳動(dòng)為非勻速，但角速度變化不大，因此只存在少量的附加動(dòng)載荷。
鼓形齒聯(lián)軸器輪齒為空間受力狀態(tài)，可將外齒輪齒面作用力分解為切向力、徑向力和軸向力，其中軸向力與軸間傾角和輪齒所處周向位置有關(guān)。一般情況下，鼓形齒聯(lián)軸器軸間傾角較小，因此軸向分力較小。在齒數(shù)為2的倍數(shù)的情況下，軸向力在與原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)嚙合位置上大小相等方向相反，形成一個(gè)力偶矩。由于鼓形齒聯(lián)軸器具有較多的實(shí)際嚙合齒對(duì)數(shù)，因此嚙合剛度較大，而且在多齒嚙合的過(guò)注狀態(tài)剛度相對(duì)變化較小，過(guò)渡過(guò)程較平穩(wěn)。
8.2.2 鼓形齒聯(lián)軸器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)
本文在理論分析的基礎(chǔ)上提出了鼓形齒聯(lián)軸器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)基本方法。參數(shù)優(yōu)化的一個(gè)重要內(nèi)容是非共軛齒面的鼓度曲線優(yōu)化，其策略是使非共軛齒面與共軛齒面逼近，求解出不同端截面上應(yīng)有的變位量，再將軸向坐標(biāo)上的離散變位量擬合出鼓度曲線。結(jié)論是鼓度曲線應(yīng)為一雙曲線，雙曲線參數(shù)與齒輪模數(shù)、齒數(shù)和軸間傾角等參數(shù)有關(guān)。通過(guò)對(duì)優(yōu)化鼓度曲線和圓弧鼓度曲線兩種鼓形齒聯(lián)軸器的運(yùn)動(dòng)分析計(jì)算對(duì)比，數(shù)據(jù)表明優(yōu)化鼓度曲線鼓形齒聯(lián)軸器具有優(yōu)越的嚙合特性。在齒輪參數(shù)的優(yōu)化方面，模數(shù)、齒數(shù)的選擇原則是，在分度圓直徑一定的條件下應(yīng)盡可能取多的齒數(shù)，模數(shù)由接觸強(qiáng)度和受力最大的輪齒彎曲強(qiáng)度足夠的條件計(jì)算確定。齒寬系數(shù)對(duì)重合度有影響，但齒寬系數(shù)增加到一定值之后，重合度的增加不大，因此不應(yīng)盲目以增加齒寬來(lái)提高重合度。對(duì)非共軛齒面聯(lián)軸器而言，齒寬的確定還要以嚙合點(diǎn)的最大軸間距離為依據(jù)，否則將出現(xiàn)棱邊接觸現(xiàn)象。本文綜合考慮齒頂高系數(shù)及切向變位量與變位短厚齒的加工特點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，得出可采用齒頂高系數(shù)為0.7的超短齒的結(jié)論。鼓形齒聯(lián)軸器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)將為合理制訂其其系列標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)。
8.2.3 鼓形齒輪的數(shù)控加工
本文在綜全分析國(guó)內(nèi)鼓形齒輪加工狀況的基礎(chǔ)上，提出了一種數(shù)控化改造普通滾齒機(jī)的鼓形齒輪加工技術(shù)。本系統(tǒng)在總體結(jié)構(gòu)上采用準(zhǔn)二軸開(kāi)環(huán)控制，滾刀刀架的位移為原機(jī)床傳動(dòng)鏈驅(qū)動(dòng)，其位移量由位移傳感器轉(zhuǎn)換為位移數(shù)字信號(hào)，供插補(bǔ)運(yùn)算；工作臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)。這樣配置，適應(yīng)滾齒機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，避免了對(duì)滾刀架的數(shù)控驅(qū)動(dòng)。數(shù)控硬件采用MCS-51系列單片機(jī)為控制核心，在滿足系統(tǒng)功能的條件下盡可能簡(jiǎn)單，因此成本低，維護(hù)方便。系統(tǒng)在硬件和軟件兩方面采取抗干擾措施，很好地解決了現(xiàn)場(chǎng)抗干擾問(wèn)題。系統(tǒng)不要求操作者編程，操作者只需在鍵盤(pán)上輸入加工參數(shù)，而且對(duì)于不同的鼓形齒輪產(chǎn)品可方便地實(shí)現(xiàn)調(diào)整。系統(tǒng)有僅可以加工圓弧鼓度曲線的鼓形齒輪，還可以加工其他鼓度曲線的鼓形齒輪，具有各種不同鼓度曲線鼓形齒輪加工的開(kāi)發(fā)潛力。
總之，本改造技術(shù)對(duì)鼓形齒輪加工，具有加工質(zhì)量好、生產(chǎn)效率高、系統(tǒng)穩(wěn)定可靠、操作簡(jiǎn)單、產(chǎn)品批量適應(yīng)性強(qiáng)、改造容易實(shí)現(xiàn)及成本低、效益高等特點(diǎn)。通過(guò)這項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用實(shí)踐，證明它是一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用的鼓形齒輪加工的有效途徑，適合現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)鼓形齒聯(lián)軸器制造的要求，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。
8.2.4 鼓形齒聯(lián)軸器多齒嚙合實(shí)驗(yàn)
鼓形齒聯(lián)軸器的實(shí)際嚙合齒對(duì)數(shù)是一個(gè)非常重要的設(shè)計(jì)依據(jù)，以往還沒(méi)有這方面的實(shí)驗(yàn)研究。過(guò)去在設(shè)計(jì)時(shí)是以在額定載荷下有一半接觸平均受力來(lái)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的，這種粗略的經(jīng)驗(yàn)方法缺乏可靠的依據(jù)。本文采用應(yīng)變測(cè)量方法進(jìn)行多齒嚙合實(shí)驗(yàn)，得出若干有價(jià)值的結(jié)論。根據(jù)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，得出的結(jié)論是：1.在作用載荷小于額定載荷時(shí)，即全部齒對(duì)接觸，而并非在額定載荷下一半齒對(duì)接觸；2.應(yīng)變分布以純翻轉(zhuǎn)區(qū)為最大，純擺動(dòng)區(qū)最小，在極坐標(biāo)下約呈橢圓分布；3.軸間傾角增大，應(yīng)變分布的橢圓長(zhǎng)短軸之差增大，說(shuō)明軸間傾角越大，齒間受力分布越不均；4.優(yōu)化鼓度曲線鼓形齒聯(lián)軸器在除軸間傾角為零之外的任何軸間傾角下，應(yīng)變分布比圓弧鼓度曲線鼓形齒聯(lián)軸器要均勻得多，這從實(shí)驗(yàn)方面證明了優(yōu)化鼓度曲線理論所得結(jié)論的正確性。
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