第一章 緒論
1.1研究背景
以往在對(duì)軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的過程中，對(duì)于構(gòu)成系統(tǒng)的一些典型部件，如轉(zhuǎn)子、支承軸承、密封以及基礎(chǔ)都作過較深入的研究，但對(duì)于聯(lián)軸器耦合效應(yīng)的討論卻不多。直觀地講，多跨轉(zhuǎn)子正是依賴多個(gè)聯(lián)軸器才得以構(gòu)成大型系統(tǒng)的，因此更確切地講對(duì)于大型的多跨（或分跨）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以稱為軸承—轉(zhuǎn)子—聯(lián)軸器系統(tǒng)。以大型的汽輪發(fā)電機(jī)組和壓縮機(jī)組為例，汽輪發(fā)電機(jī)組在低壓轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以及勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子間均采用了剛性或半撓性聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)；對(duì)于壓縮機(jī)組，在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子和驅(qū)動(dòng)設(shè)備如驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子或電機(jī)轉(zhuǎn)子之間也要采用不同形式的聯(lián)軸器。圖1.1所示是一透平壓縮機(jī)組的簡(jiǎn)圖，為一典型的軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)，整體系統(tǒng)由一個(gè)CL型的齒輪聯(lián)軸器將汽輪機(jī)轉(zhuǎn)了和壓縮機(jī)主軸連接組成。
齒輪聯(lián)軸器從發(fā)明至今已有八十余年的歷史，是目前大型回轉(zhuǎn)機(jī)械主要采用的聯(lián)軸器之一。由于齒輪聯(lián)軸器具有補(bǔ)償軸間徑向位移、轉(zhuǎn)角位移和軸向位移的能力而被廣泛地應(yīng)用于化工、機(jī)械、航空等領(lǐng)域的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中。例如在化肥生產(chǎn)五大機(jī)組中，三大機(jī)組均采用齒輪聯(lián)器連接。這些聯(lián)軸器除了傳遞扭矩外，在整個(gè)系統(tǒng)的參振過程中，其作用要比支承軸承通過油膜對(duì)轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)更為直接。由于這類系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此在設(shè)計(jì)時(shí)往往將聯(lián)軸器二側(cè)的轉(zhuǎn)子為地分離開分別進(jìn)行，尤其是不同類型的轉(zhuǎn)子更是如此，例如象DH型離心壓縮機(jī)組的電機(jī)和壓縮機(jī)分別由不同的制造廠家生產(chǎn)，其各自的動(dòng)力學(xué)特性都符合不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，然而通過齒輪聯(lián)軸器連接后的耦合系統(tǒng)是否仍然能滿足上述要求則往往是未知數(shù)，而這正是用戶非常關(guān)心的。
傳統(tǒng)上對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和計(jì)算時(shí)一般采取二種方法：1）單軸分析法[1～4]：即在齒輪聯(lián)軸器處將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分離，對(duì)各單位轉(zhuǎn)子分別進(jìn)行分析、計(jì)算，這種方法明顯受到傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想的影響。它一方面使得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差，另一方面可能會(huì)丟失許多重要的動(dòng)態(tài)信息。2）整體分析法[5,6]：即將由聯(lián)軸器連接后的整體系統(tǒng)看成一多跨的軸盤系統(tǒng)，但對(duì)如齒輪聯(lián)軸器這樣的特殊傳動(dòng)結(jié)構(gòu)在整體系統(tǒng)中的耦合作用很少予以足夠的重視。因此這類系統(tǒng)在實(shí)際的工作中所產(chǎn)生的振動(dòng)問題有時(shí)變得非常嚴(yán)重。Gibbons[7]注意到由一汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)的鍋爐供應(yīng)泵的振動(dòng)，在其工廠所有4個(gè)這樣的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，均存在振動(dòng)超標(biāo)現(xiàn)象，將其中的齒輪聯(lián)軸器更換成膜片式聯(lián)軸器后，振動(dòng)立即減小。丁振亭[8]對(duì)某大化肥生產(chǎn)的透平壓縮機(jī)進(jìn)行了長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)觀察和檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)該機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算不準(zhǔn)確，機(jī)組的工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速過近，安全裕度不足。李少南[9]對(duì)某DH型離心式壓縮機(jī)組的振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)電機(jī)軸、齒輪軸均存在超常的振動(dòng)現(xiàn)象。上述系統(tǒng)雖然分別屬于不同行業(yè)的各類機(jī)組，但有一個(gè)共同特點(diǎn)是都是采用齒輪聯(lián)軸器連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，而且出現(xiàn)的振動(dòng)現(xiàn)象都是工程技術(shù)人員通過長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)觀察和檢測(cè)的結(jié)果，因而具有廣泛的代表性。由于這類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在設(shè)計(jì)思想、計(jì)算方法等環(huán)節(jié)存在這樣的先天缺陷，因此后果是災(zāi)難性的。據(jù)報(bào)道DH型離心壓縮機(jī)組曾多次發(fā)生嚴(yán)重的斷軸毀機(jī)事件[10,11]；丁振亭[12,13]對(duì)大化肥用離心壓縮機(jī)組在國內(nèi)15個(gè)化脛骨生產(chǎn)廠進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，從七十年代中期開始大規(guī)模從國外引進(jìn)至1980年10月，已有90個(gè)這種類型的轉(zhuǎn)子遭到不同程度的損壞，其中壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子46個(gè)，驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子44個(gè)，給我國的化肥生產(chǎn)造成了巨大的損失。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和日益增長(zhǎng)的工業(yè)需求，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)日趨大型、高速、重載，而轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙卻在相對(duì)縮小，系統(tǒng)的振動(dòng)也就變得更加嚴(yán)重，這就要求轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)更為精確合理。而傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算和分析方法越來越暴露其不足。因此對(duì)聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究具有重要的實(shí)際意義。
1.2 齒輪聯(lián)軸器耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
齒輪是機(jī)械系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的部件，主要用于傳遞轉(zhuǎn)子之間的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于外齒輪耦合轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的研究已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)十年[14]，比較典型的模型有Fukuma[15]、IWATSUBO[16]、Kahraman[17]模型和彎扭耦合模型[18]，其中[15,18]中的模型分別如圖1.2和圖1.3所示。這些模型的共同特點(diǎn)是將嚙合的輪齒看成能夠產(chǎn)生變形的彈簧，同時(shí)考慮了齒輪中心的橫向位移和繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)角位移，這樣對(duì)一個(gè)外齒輪而方Fukuma[15]模型就具有三個(gè)自由度，一對(duì)嚙合的外齒輪共有六個(gè)自由度；而彎扭耦合模型[18]則考慮了齒輪之間的嚙合關(guān)系，這一關(guān)系相當(dāng)與給系統(tǒng)增加了一個(gè)約束，使得系統(tǒng)的自由度減少了一個(gè)，因此是一個(gè)五自由度模型。
齒輪聯(lián)軸器作為回轉(zhuǎn)機(jī)械的一個(gè)重要組成部分，不僅起到連接二個(gè)轉(zhuǎn)子傳遞扭矩的作用，而且還能補(bǔ)償制造、安裝誤差和熱變形等。雖然齒輪聯(lián)軸器傳動(dòng)與外齒輪傳動(dòng)有相似之處，二者同屬于齒輪傳動(dòng)，但在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參振過程中卻有著本質(zhì)的不同。齒輪聯(lián)軸器是由二對(duì)齒數(shù)相等的內(nèi)齒套和外齒輪組成，從理論上講，如果內(nèi)齒外齒輪的軸線嚴(yán)格對(duì)中，那么每一對(duì)齒受力完全相同，而外齒輪傳動(dòng)只是在嚙合線上的輪齒才發(fā)生接觸，因此這就決定了齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的力學(xué)模型與上述外齒輪嚙合的力學(xué)模型存在較大的差異。以往對(duì)于像齒輪聯(lián)軸器連接的內(nèi)嚙合齒輪耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究工作與外嚙合齒輪系統(tǒng)相比要少得多，概括起來主要集中在以下二個(gè)方面：
（1）齒輪聯(lián)軸器摩擦特性及系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
在軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，除了滑動(dòng)軸承的油膜力、動(dòng)壓密封力、蒸汽激振力等因素之外，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的內(nèi)摩擦是一個(gè)重要的自激來源[19].自1924年Newkirk[20]對(duì)一熱套裝配的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究以來，轉(zhuǎn)子內(nèi)摩擦引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象才開始被人們所認(rèn)識(shí)。此后許多著名的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究[20～29]。內(nèi)摩擦按其來源可分為二種情況：一種是轉(zhuǎn)軸材料內(nèi)部彈性滯后引起的內(nèi)阻尼力，另一種是軸上配合件與軸間滑動(dòng)時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。而齒輪聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪之間的內(nèi)摩擦或內(nèi)阻尼則屬于后者。齒輪聯(lián)軸器引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)，被人們所認(rèn)識(shí)已經(jīng)有相當(dāng)一段時(shí)間了，一般認(rèn)為由于齒輪聯(lián)軸器的內(nèi)摩擦或內(nèi)阻尼作用會(huì)引起系統(tǒng)的自激振動(dòng)，因此對(duì)齒輪聯(lián)軸器的研究多定性地側(cè)重于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先注意到這個(gè)問題的是Williams和Trent[30]，限于當(dāng)時(shí)的條件，他們只分析了一剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。真正從理論上予以重視的當(dāng)數(shù)日本學(xué)者山內(nèi)進(jìn)吾和染谷常雄[31～33]，文獻(xiàn)[31]對(duì)鼓型齒齒輪聯(lián)軸器進(jìn)行了受力和靜剛度分析。在文獻(xiàn)[32]中，他們研究了由鼓形齒齒輪聯(lián)軸器連接軸系的橫向自激振動(dòng)，將其中齒輪聯(lián)軸器齒面之間的摩擦分別用等效粘性阻尼系數(shù)和干摩擦二種模型來�；�，而在計(jì)算時(shí)則采用后者，文中只考慮了摩擦力矩的作用而忽略了其中的橫向摩擦力，對(duì)齒輪聯(lián)軸器的橫向剪切變形也未予以考慮。在以上的文獻(xiàn)中，山內(nèi)進(jìn)吾等所用的計(jì)算模型過于簡(jiǎn)單，只是采用了一個(gè)支承在滑動(dòng)軸承上的半齒輪聯(lián)軸器，這一模型比較適合理論分析，但與實(shí)際機(jī)組相距甚遠(yuǎn)。文獻(xiàn)[33]對(duì)一實(shí)際的航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行了闡述而未進(jìn)行具體的分析計(jì)算，同時(shí)又指出“機(jī)理尚未明了”。Marmol等[34]重點(diǎn)研究了直齒聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將齒輪聯(lián)軸器看成是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的一個(gè)部件，同時(shí)考慮了齒輪聯(lián)軸器的橫向和轉(zhuǎn)角方向的變形及摩擦，用四個(gè)等效的剛度和阻尼系數(shù)來�；X輪聯(lián)軸器的動(dòng)力學(xué)特性，但是其中的轉(zhuǎn)角剛度是在內(nèi)外尺面分開時(shí)才成立，文中沒有給出齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，也沒有解釋內(nèi)阻尼引起自激振動(dòng)的機(jī)理。Kramer[35]對(duì)作用于齒面上的彎矩進(jìn)行了分析，也提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的力學(xué)模型。Galistrat[36]通過實(shí)驗(yàn)分析了齒輪聯(lián)軸器齒面之間的摩擦系數(shù)，指出摩擦系數(shù)與聯(lián)軸器的不對(duì)中、軸向速度、時(shí)間、輪齒的幾何形狀、接觸的壓力、轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑、輪齒的表面硬度等因素有關(guān)。矢鍋重夫等[37]對(duì)鼓形齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的軸向振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并定性地說明了產(chǎn)生軸向振動(dòng)的主要原因。KANEMITSU[38]則分析了齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，考慮到齒面分開和接觸時(shí)的差異，齒對(duì)的剛度用一分段的線性化系數(shù)來模化。Ku等[39]首次對(duì)帶導(dǎo)向的聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，目的是測(cè)量聯(lián)軸器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角剛度和等效粘性內(nèi)阻尼。文獻(xiàn)[40～44]分析了帶導(dǎo)向聯(lián)軸器耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外Bachschmid等[6]對(duì)一由透平驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)組進(jìn)行了研究，將齒輪聯(lián)軸器用一等效的軸段來�；�，分析表明齒輪聯(lián)軸器的不充分潤(rùn)滑可能導(dǎo)致聯(lián)軸器的自鎖。
在國內(nèi)這方面的研究工作很少。文獻(xiàn)[45]從理論上分析了作用在齒輪聯(lián)軸器上的摩擦力。文獻(xiàn)[9，26]則都是針對(duì)某一實(shí)際機(jī)組中的具體問題進(jìn)行檢測(cè)，而沒有從理論上進(jìn)行系統(tǒng)地分析和計(jì)算。
（2） 齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的不對(duì)中引起的故障分析
轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)發(fā)展至今以有一個(gè)多世紀(jì)了，軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性、穩(wěn)定性、各種的強(qiáng)迫振動(dòng)以及非線性振動(dòng)研究是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)重要的研究?jī)?nèi)容，隨著研究的不斷深入，有關(guān)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各種振動(dòng)控制[47～50]以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷[51～54]是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)，而這又有賴于對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的不斷深入、計(jì)算模型的更加合理精確。在軸系的故障診斷研究中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中是目前被廣泛關(guān)注的一個(gè)問題[55～67]。不對(duì)中會(huì)使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生一系列的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，因此危害極大。引起不對(duì)中的原因有很多，包括各種的轉(zhuǎn)子變形、軸承的不同心、安裝的誤差、聯(lián)軸器的不對(duì)中等。其中齒輪聯(lián)軸器的不對(duì)中是軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的主要故障之一，因此一些學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)此進(jìn)行了研究。齒輪聯(lián)軸器的不對(duì)中可以分為三種：1）軸線平行位移不對(duì)中。2）軸線交角位移不對(duì)中。3）軸線綜合位移不對(duì)中。
不對(duì)中具有一些典型的特征，如不對(duì)中比較嚴(yán)重時(shí)會(huì)使軸承的油膜壓力偏離正常值，聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)聯(lián)軸器兩端軸承的振動(dòng)較大，軸心位置不穩(wěn)定，而且在振動(dòng)頻譜中二倍頻分量幅值較大等。而對(duì)于齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中產(chǎn)生倍頻振動(dòng)分量的機(jī)理研究又是其中的一個(gè)重點(diǎn)。文獻(xiàn)[68]指出，由于安裝時(shí)轉(zhuǎn)子軸心線不對(duì)中引起的振動(dòng)，在用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)軸與負(fù)載機(jī)械由齒輪聯(lián)軸器連接時(shí)，電機(jī)軸存在二倍頻的振動(dòng)，而在單獨(dú)運(yùn)動(dòng)時(shí)，倍頻振動(dòng)立即消失，這表明倍頻振動(dòng)完全是齒輪聯(lián)軸器耦合的結(jié)果。文獻(xiàn)[64，65]解釋了由于齒輪聯(lián)軸器不對(duì)勁中而產(chǎn)生二倍頻振動(dòng)的機(jī)理，以[65]中的軸線平行位移不對(duì)中為例見圖1.4，圖中ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)的解速度，2e為不對(duì)中量，M為內(nèi)齒套的質(zhì)量，φ0為起始回轉(zhuǎn)角。
則作用在內(nèi)齒套上的慣性力為
以上的慣性力是以2倍轉(zhuǎn)頻作周期變化，根據(jù)作用與反作用定律，那么在轉(zhuǎn)子上一定會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻率為2ω的激振力，因此在系統(tǒng)響應(yīng)中存在2倍頻的的振動(dòng)分量。實(shí)際上在許多的側(cè)量結(jié)果[34，46，63，69]中明顯存在2、4、6、8…等偶數(shù)倍頻振動(dòng)分量。因此上述模型[64，65]不能解釋4、6、8…等倍頻分量的出現(xiàn)。Dewell[70]通過對(duì)作用于齒輪聯(lián)軸器上的內(nèi)摩擦力矩的分析得出了在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生2，4，6，8…等偶數(shù)倍頻的彎曲振動(dòng)分量。文獻(xiàn)[69]通過二維全息譜技術(shù)對(duì)某實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，得出了齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)各振動(dòng)分量的幅值和相位特征。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的其他一些故障也具有這種倍頻振動(dòng)特征，這給齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中這一故障的正確診斷造成困難，因此目前這方面的研究仍在繼續(xù)。
通過以上的闡述可以看出，齒輪聯(lián)軸器在耦合系統(tǒng)中所起的作用和影響主要表現(xiàn)在以下二個(gè)方面：1）由于內(nèi)阻尼誘發(fā)系統(tǒng)的自激振動(dòng)；2）不對(duì)中引起彎曲方向的倍頻振動(dòng)。那么這二方面影響程度到底朋多大？二者又有何聯(lián)系？除此之外還有什么影響？…這方面的系統(tǒng)研究很少。
與齒輪聯(lián)軸器有關(guān)的研究工作還有一些[71～74]。這些研究的目的在于確定齒輪聯(lián)軸器上的受力和齒面上的載荷分布情況，主要側(cè)重于聯(lián)軸器輪齒的強(qiáng)度分析。
有關(guān)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方面的研究不多，在此通過對(duì)聯(lián)軸器耦合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和非線性油膜力方面的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的論述。在非線性動(dòng)力學(xué)中復(fù)雜現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們把新的觀點(diǎn)和新的方法引入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中。最近20年來國內(nèi)外關(guān)于非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的研究已作了大量的工作，但大多側(cè)重于在非線性油力作用下對(duì)單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，對(duì)聯(lián)軸器耦合的多跨軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)方面的研究較小，而耦合后的系統(tǒng)在失穩(wěn)后是否仍具有單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)那樣的動(dòng)力學(xué)分岔行為？對(duì)此還有待進(jìn)一步探討。文獻(xiàn)[75]對(duì)一多跨軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，觀察到了系統(tǒng)在失穩(wěn)的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)，但在理論方面的分析較少。文獻(xiàn)[76]分析了不平衡質(zhì)量的大小和分布對(duì)轉(zhuǎn)子軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[77]則針對(duì)萬向連軸節(jié)連接的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究。在對(duì)軸承油膜力的研究中，一般將軸承簡(jiǎn)化為全圓無限長(zhǎng)或無限短軸承以獲得非線性油膜力的解析解[78～81]，而這一簡(jiǎn)化與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)大差別對(duì)于實(shí)際的軸承只能采用數(shù)值[82，83]。多年來，由于在電力、化工等領(lǐng)域中大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的事故不斷發(fā)生，因此研究聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在失 后的分岔行為，對(duì)于機(jī)組的平穩(wěn)、安全運(yùn)行具有重要意義。
綜上所述，根據(jù)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的現(xiàn)狀，作者認(rèn)為目前應(yīng)當(dāng)著重解決如下幾個(gè)問題：
（1）綜合考慮各種不同情況，合理地建立軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。
（2）針對(duì)目前國內(nèi)普遍存在的齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的振動(dòng)問題進(jìn)行全面的動(dòng)力學(xué)分析；不應(yīng)僅僅局限于對(duì)耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究，而且也應(yīng)包括對(duì)耦合系統(tǒng)的模態(tài)、臨界轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)等方面進(jìn)行分析。
（3）深入地開展以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析為基礎(chǔ)的齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中故障診斷特征及機(jī)理的研究以及相應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)等。
（4）加強(qiáng)對(duì)非線性軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究。
另外由于這類耦合系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此還應(yīng)加強(qiáng)綜合考慮個(gè)參振部件例如通過各種聯(lián)軸器連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間的耦合、各種振動(dòng)形態(tài)例如彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之間的耦合、以及流固耦合、機(jī)電耦合和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與周圍環(huán)境之間的各類耦合作用等。
1.3 課題來源及本文的主要工作
本文結(jié)合某工程應(yīng)用課題“雙軸型透平壓縮機(jī)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析”和國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非線性動(dòng)力學(xué)研究”對(duì)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析。在幾個(gè)基本的假設(shè)條件下，根據(jù)齒輪聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪接觸狀態(tài)的差異，分別討論了齒輪聯(lián)軸器在對(duì)中和不對(duì)中二種情況下，軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的力學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)特性。在對(duì)中時(shí)，對(duì)以往的線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了綜合并作了必要的補(bǔ)充，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和模態(tài)，計(jì)算了系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)；在齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)，建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)方程，重點(diǎn)分析了齒輪聯(lián)軸器彎扭耦合的機(jī)理以及不對(duì)中時(shí)的振動(dòng)特征；另外還討論了聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)在失穩(wěn)后的動(dòng)力學(xué)分岔行為。具體的章節(jié)安排如下：
第一章是緒論，論述了齒輪聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳統(tǒng)分析方法的不足和本文研究的意義，回顧了對(duì)其研究的歷史和現(xiàn)狀，介紹了本文的主要工作和課題來源。
第二章首先根據(jù)內(nèi)嚙合的特點(diǎn)，提出了適合內(nèi)嚙合齒輪輪齒剛度計(jì)算的二梯形當(dāng)量齒形法，并將其應(yīng)用到齒輪聯(lián)軸器的剛度分析中。其次對(duì)齒輪聯(lián)軸器進(jìn)行了受力分析，在齒輪聯(lián)軸器對(duì)中時(shí)，用六個(gè)動(dòng)力系數(shù)來刻劃聯(lián)軸器的動(dòng)力學(xué)行為。最后對(duì)作用于齒輪聯(lián)軸器上的彎矩進(jìn)行了實(shí)測(cè)。
第二章在對(duì)中情況下，建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程，從理論上闡明了內(nèi)阻尼引起系統(tǒng)自激振動(dòng)的機(jī)理，分析了齒輪聯(lián)軸器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。
第四章是工程實(shí)際的應(yīng)用。在第二章和第三章的基礎(chǔ)上，針對(duì)某DH型離心式壓縮機(jī)齒輪軸—齒輪聯(lián)軸器—電機(jī)軸系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)和穩(wěn)定性分析以及不平衡響應(yīng)計(jì)算，并將所得結(jié)果與傳統(tǒng)的單軸分析方法進(jìn)行了比較。
第五章在齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中情況下，根據(jù)內(nèi)齒輪副的嚙合條件，導(dǎo)出了在不脫齒時(shí)內(nèi)齒輪副所滿足的約束方程，基于拉格朗日方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的討論。
第六章首先在一些特定的條件下，對(duì)軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)進(jìn)行了近似的線性模態(tài)分析，然后從理論上分析了耦合系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)的機(jī)理。最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了非線性響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和相應(yīng)的頻譜分析。
第七章在上一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了齒輪聯(lián)軸器具有靜不對(duì)中時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，分析了所產(chǎn)生的不對(duì)中力的來源，重點(diǎn)進(jìn)行了非線性數(shù)值模擬。揭示了齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特征。
第八章采用有限差分法直接求解軸承的非線性油膜力，分析了聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)在失穩(wěn)后的動(dòng)力學(xué)分岔行為。
第九章為全文的總結(jié)及展望。
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