6.5 雙聯三叉桿式萬向聯軸器的振動分析
6.5.1 振動分析過程
6.5.1.1 柔性體模型的建立
建立柔性體模型是三叉桿式萬向聯軸器振動分析的基礎，也是最繁瑣的一步，其具體過程如下：
在CAD繪圖軟件Pro/E中建立各構件的三維外形圖和整個系統(tǒng)的裝配圖；
將各構件的三維外形圖分別導入有限元分析軟件ANSYS，設定好分析類型、單元類型、實常數、材料屬性、劃分網格、建立耦合方程（剛性區(qū)域處理，實際上是各構件連接的邊界條件）；
值得說明的是在這一步中關鍵點如下：
a.單元類型的選擇
由于在剛性區(qū)域處理中涉及到點質量單元，在實體網格劃分中涉及到實體單元，故在選取單元中包含如下兩種單元：
①SOLID45 3-D STRUCTURAL SOLID單元
此單元為3-D固體結構單元，由八個節(jié)點組成，在單元的每一節(jié)點上有三個自由度，即分別沿著三個坐標軸的方向。此單元可以進行塑性、蠕變、應力硬化、大變形以及大應變分析，是結構分析中的最常用單元。單元結構如圖6-3，此單元有兩種退化形式（見圖6-3右邊）。
②MASS21單元
此單元為一個有六自由度的質量單元。此單元的第一個不同的坐標方向上可以施加不同的質量大小和轉動慣量。質量單元是由單個節(jié)點、單元坐標方向的集中質量系數、單元坐標軸的旋轉慣性所決定的。為了在加入質量單元后不影響系統(tǒng)的慣性屬性，在此單元的實常數設定中慣性量應設定的非常�。ㄈ缧∮�10-4）。單元如圖6-4所示。
b.剛性區(qū)域的處理
剛性區(qū)域的處理是基于小變形理論，通過這種處理，單個構件的自由模態(tài)頻率會上升，只有通過這種處理可以在ADAMS中進行模態(tài)疊加和模態(tài)綜合，得出系統(tǒng)的固有頻率。其處理的方法是根據構件間的不同的運動副連接形式，用點質量單元上的節(jié)點（有時物體上自己的節(jié)點也可，不一定非要再建立質量單元）和實體上相應的節(jié)點進行耦合，形成主節(jié)點和從節(jié)點關系，構成剛性區(qū)域。其連接形式如圖6-5，在此圖的連接形式中，a圖的連接形式可以傳遞所有載荷形式，是一種推薦的連接方式；c圖中主節(jié)點僅同單個從節(jié)點相連傳遞的載荷形式有限，不合適選用。
定制好單位系統(tǒng)，選擇好同外部連接點，執(zhí)行ANSYS中的ADAMS宏命令（在命令中輸入提取前20階模態(tài)），進行MNF文件的生成。雙聯三叉桿萬向聯軸器的關鍵構件在ANSYS中的模態(tài)分析模型分別如圖6-6、圖6-7、圖6-8（紅色區(qū)域為剛性區(qū)域）:
將系統(tǒng)在CAD軟件Pro/E中的三維剛體裝配模型通過Pro/E同ADAMS的接口程序MECHANISM/Pro導入到多體動力學軟件ADAMS中，加上各構件間的運動副，形成系統(tǒng)的ADAMS剛性體模型；
在ADAMS中利用其模塊ADAMS/FLEX將生成的MNF文件調入剛性體系統(tǒng)模型，生成各構件的柔性體模型，并用ADAMS/Linear模塊對柔性體進行檢驗，看是否同ANSYS中計算得到的固有頻率是相近的，否則計算是不對的。然后修改各個柔性體的模態(tài)成分，其首要任務是關閉掉各柔性體的剛體模態(tài)（由于ADAMS/Flex會給每個柔性體賦予六個非線性的剛體自由度，如果柔性體還包含剛體模態(tài)，求解時就會產生奇異）；其次是為了提高仿真效率，對運動沒有貢獻的模態(tài)不予采用。在修改各個柔性體構件模態(tài)成分的同時，我們可以選出它們參與振動分析的固有頻率，分別如表6-l、表6-2、表6-3所示；
用修改后的柔性體替換相對應的剛體模型，保留各構件間的運動副不變，刪除被替換后的剛體。這樣就形成了系統(tǒng)的柔性體模型，如圖6-9所示。
表6-1 雙聯三叉桿的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
4053.674521785
4495.187655236
4539.219173665
7712.927727142
7712.927727142
7726.727600936
8643.251698922
8752.575416787
14639.247937062
14855.541910620 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
14894.050764034
15637.539641446
18395.245011588
19782.491982024
25263.042629367
25276.821867130
26569.328645680
26748.710349785
28698.068165939
30335.035322225 |
表6-2 滑桿的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
5088.971191406
5195.927734375
11164.562500000
12709.541015625
13127.541015625
21260.042968750
23407.960937500
24104.593750000
24731.224609375
36033.796875000 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
36970.492187500
39865.339843750
44035.718750000
50242.808593750
51421.828125000
58162.339843750
66250.937500000
69571.507812500
117878.375000000
119031.070312500 |
表6-3 滑桿套軸的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
2982.288330078
3225.209716797
6951.524902344
7104.172851563
9164.337890625
9727.851562500
10498.113281250
22625.718750000
28494.625000000
30250.134765625 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
30595.810546875
33691.039062500
45223.539062500
54204.695312500
69093.500000000
69632.234375000
83134.742187500
140596.43750000
141311.046875000
155507.937500000 |
6.5.1.2 系統(tǒng)固有頻率的求解
在雙聯三叉桿式萬向聯軸器的柔性體系統(tǒng)模型建立后，再對各構件間的運動副進行修補（由于在剛體同柔性體的替換過程中有的運動副可能會遭到破壞），這樣可以得到系統(tǒng)的振動分析模型，如圖6-10所示。這時才可以對其進行整個系統(tǒng)的動特性求解。利用ADAMS的振動模塊ADAMS/Vibration，設定其求解類型為一般模態(tài)求解，即可得到此系統(tǒng)的部分固有頻率，其結果見表6-4。同時作者提取了系統(tǒng)的第60階、第76階和第100階振型（這幾階振型只是作為振動中變形的一個示意），分別如圖6-11、圖6-12和圖6-13所示。
6.5.2 結果分析
從表6-1、表6-2、表6-3同表6-4的頻率值的比較以及分析過程中所看到的各構件和雙聯三叉桿萬向聯軸器系統(tǒng)的振型，發(fā)現了如下現象：
盡管系統(tǒng)中各構件的固有振動頻率值比較高（經剛體區(qū)域處理后），但是當它們組成一個雙聯三叉桿式萬向聯軸器系統(tǒng)后，得到的系統(tǒng)的固有振動頻率會顯著降低；
盡管系統(tǒng)各構件的振型比較簡單，但是當它們組成三叉桿式萬向聯軸器系統(tǒng)后，系統(tǒng)的振型會變得相當復雜。
表6-4 雙聯三叉桿式萬向聯軸器的部分固有頻率
| 模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
模態(tài)（階） |
固有頻率（Hz） |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 |
1.342843E+002
1.642256E+002
2.464053E+002
2.861801e+002
3.592755E+002
3.762771E+002
4.910772E+002
5.028447E+002
5.788351E+002
1.037425E+003 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 |
1.225422E+003
1.442437E+003
1.713849E+003
1.718574E+003
2.441688E+003
2.104140E+003
2.218828E+003
2.300634E+003
2.461756E+003
7.607867E+003 |
6.6 本章小結
本章綜合運用有限元軟件ANSYS、多體動力學軟件ADAMS中的ADADS/F1ex、ADAMS／Linear和ADAMS/Vibration模塊對雙聯三叉桿萬向聯軸器系統(tǒng)進行了振動分析，得到了此系統(tǒng)各構件的部分固有頻率和振型以及系統(tǒng)的部分固有頻率和振型。為以后動力特性中的響應分析打好了基礎。
在本章的分析中，由于各構件的剛性區(qū)域處理中考慮到從節(jié)點的個數太多會大大增加耦合方程的數量，使計算效率顯著降低，故而在選取從節(jié)點時相應減少了它的數量，在一定的程度上可能會影響計算的準確性，但是本章主要是側重在系統(tǒng)的動特性求解中探討一種可行的分析方法。
本章所采用的計算方法徹底地改變了以往用傳遞矩陣法，通過簡化模型，線性化處理，人工建立微分方程的歷史，大大提高了計算的效率和精度。它的最大的優(yōu)點就在于系統(tǒng)的精確性和可裝配性、分析過程的方便快捷、分析結果的直觀性。而且還可以綜合考慮非線性特性的影響，求得更加真實的解。因此，基于虛擬樣機技術進行動力傳動系統(tǒng)振動分析具有一定的新穎性和實用性。
一般來說只有在弱阻尼的條件下的位移共振頻率和加速度共振頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。故本章中所求得的固有頻率并非是結構的共振頻率，而且即使外力的頻率同共振頻率一致，也不一定會發(fā)生共振。要想獲得真實的響應特性必須進行響應分析。
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